SCUT 125 ：笔芯回文（DP）

每次操作可以删掉一个长度为 $\leq k \leq n)k(1≤k≤n)的连续回文子串，bxbx获得a_kak的愉悦值。$

一个字符串是回文串当且仅当正读和反读都是一样的。例如

字符串删除之后相邻的字符不会合并在一起。

现在，

输入第一行一个整数

对于每组数据，第一行一个整数

第二行 $nn个整数，第ii个表示a_iai。$

第三行为字符串

$\leq T \leq 201≤T≤20$

$\leq n \leq |S| \leq 50001≤n≤∣S∣≤5000$

$\leq a_i \leq 10000000000≤ai≤1000000000$

对每组数据，输出

输入

2
3
1 2 3
aba
3
3 2 1
aba

输出

3
9

思路：比赛的时候用了Manacher搞，然后dp求解，但是n并不是字符串的长度，所以也不知道是这里的错误还是本身就有错。
现在用O（n^2）的开一个has[L][R]数组，代表[L,R]这个区间有一个回文串，然后dp求解。
dp[i]表示[1,i]区间最大的愉悦度是多少，然后再用一个j往前扫。
dp[i] = max(dp[i], dp[j-1] + a[i-j+1]) (has[j][i] == 1)

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 #define N 5010
 5 bool has[N][N];
 6 LL dp[N], a[N];
 7 char s[N];
 8 
 9 int main() {
10     int t; scanf("%d", &t);
11     while(t--) {
12         int n; scanf("%d", &n);
13         for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &a[i]);
14         scanf("%s", s + 1);
15         int len = strlen(s + 1);
16         memset(has, 0, sizeof(has));
17         memset(dp, 0, sizeof(dp));
18         for(int i = 1; i <= len; i++) {
19             int j = 0;
20             while(1 <= i - j && i + j <= len && s[i-j] == s[i+j]) has[i-j][i+j] = true, j++;
21             j = 0;
22             while(1 <= i - j && i + j + 1 <= len && s[i-j] == s[i+j+1]) has[i-j][i+j+1] = true, j++;
23         }
24         for(int i = 1; i <= len; i++) {
25             dp[i] = dp[i-1];
26             for(int j = i; i - j + 1 <= n && j; j--) {
27                 if(has[j][i]) {
28                     dp[i] = max(dp[i], dp[j-1] + a[i-j+1]);
29                 }
30             }
31         }
32         printf("%lld\n", dp[len]);
33     }
34     return 0;
35 }

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或许前路永夜，即便如此我也要前进，因为星光即使微弱也会为我照亮前路

125. 笔芯回文

题目描述

输入格式

输出格式

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