POJ 1966：Cable TV Network（最小点割集）***
http://poj.org/problem?id=1966
题意：给出一个由n个点，m条边组成的无向图。求最少去掉多少点才能使得图中存在两点，它们之间不连通。
思路：将点i拆成a和b，连一条a->b的容量为1的边，代表这个点只能走一次，然后如果点i和点j有边相连，那么将bi和aj相连，bj和ai相连，容量为INF，代表这条边可以走INF次。
然后O（n^2）枚举源点和汇点跑最大流，算的最小的最大流就是答案。（这个时候的最大流代表的是S跑到T需要经过多少路径（最小割），如果得到的最大流是INF，那么代表图完全连通，因此还要和n取一个较小值）。
有一个以前模板的点要完善：初始化 index = S;
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 using namespace std; 5 #define N 210 6 #define INF 0x3f3f3f3f 7 struct Edge { 8 int v, nxt, cap, init; 9 Edge () {} 10 Edge (int v, int nxt, int cap, int init) : v(v), nxt(nxt), cap(cap), init(init) {} 11 } edge[N*N]; 12 int head[N], tot, dis[N], cur[N], pre[N], gap[N], n, m; 13 14 void Add(int u, int v, int cap) { 15 edge[tot] = Edge(v, head[u], cap, cap); head[u] = tot++; 16 edge[tot] = Edge(u, head[v], 0, 0); head[v] = tot++; 17 } 18 19 int BFS(int S, int T) { 20 queue<int> que; que.push(T); 21 memset(dis, INF, sizeof(dis)); 22 memset(gap, 0, sizeof(gap)); 23 gap[0]++; dis[T] = 0; 24 while(!que.empty()) { 25 int u = que.front(); que.pop(); 26 for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) { 27 int v = edge[i].v; 28 if(dis[v] == INF) { 29 dis[v] = dis[u] + 1; 30 gap[dis[v]]++; 31 que.push(v); 32 } 33 } 34 } 35 } 36 37 int ISAP(int S, int T, int n) { 38 BFS(S, T); 39 memcpy(cur, head, sizeof(cur)); 40 int u = pre[S] = S, i, index, flow, ans = 0; 41 while(dis[S] < n) { 42 if(u == T) { 43 flow = INF, index = S; // index = S !!! 44 for(i = S; i != T; i = edge[cur[i]].v) 45 if(flow > edge[cur[i]].cap) flow = edge[cur[i]].cap, index = i; 46 for(i = S; i != T; i = edge[cur[i]].v) 47 edge[cur[i]].cap -= flow, edge[cur[i]^1].cap += flow; 48 ans += flow, u = index; 49 } 50 for(i = cur[u]; ~i; i = edge[i].nxt) 51 if(edge[i].cap > 0 && dis[edge[i].v] == dis[u] - 1) break; 52 if(~i) { 53 pre[edge[i].v] = u; cur[u] = i; u = edge[i].v; 54 } else { 55 if(--gap[dis[u]] == 0) break; 56 int md = n; 57 for(i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) 58 if(md > dis[edge[i].v] && edge[i].cap > 0) md = dis[edge[i].v], cur[u] = i; 59 gap[dis[u] = md + 1]++; 60 u = pre[u]; 61 } 62 } 63 return ans; 64 } 65 66 int main() { 67 while(~scanf("%d%d", &n, &m)) { 68 memset(head, -1, sizeof(head)); tot = 0; 69 for(int i = 1; i <= n; i++) Add(i, i + n, 1); 70 for(int i = 1; i <= m; i++) { 71 int u, v; scanf(" (%d, %d)", &u, &v); 72 u++, v++; 73 Add(u + n, v, INF); Add(v + n, u, INF); 74 } 75 int ans = INF; 76 for(int i = 1; i < n; i++) { 77 for(int j = i + 1; j <= n; j++) { 78 for(int k = 0; k < tot; k++) edge[k].cap = edge[k].init; 79 int now = ISAP(i + n, j, 2 * n); 80 if(now < ans) ans = now; 81 } 82 } 83 if(ans > n) ans = n; 84 printf("%d\n", ans); 85 } 86 return 0; 87 }
