ZOJ 3963：Heap Partition（贪心+set+并查集）

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3963

题意：给出一个n个数的序列，可以在其中找一个子序列建堆，并且堆中的父亲结点j和孩子结点i满足s_j ≤ s_i and j < i。问要分配所有的数到堆里面，最少可以建多少个堆。

思路：对于每一个数，如果前面有小于等于它的数并且那个数的左右孩子还没满，那么就可以放在它的下面。考虑最优情况，就应该是每次插入到左右孩子还没满的，并且小于等于当前枚举的数的最大的数，然后插入到这个数后面。

因此可以用set来保存结点，每次都二分查找一下，如果没找到就建新的堆，找到了就插在它后面。

可以用并查集来保存关系。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100010
struct node {
    int val, id, cnt;
    bool operator < (const node &rhs) const {
        if(rhs.val != val) return val < rhs.val;
        if(rhs.id != id) return id > rhs.id; // 大的id优先,因为val相同的话,要使得二分可以返回val
        return cnt > rhs.cnt;
    }
};
int fa[N], a[N];
set<node> se;
vector<int> ans[N];

int Find(int x) { if(x == fa[x]) return x; return fa[x] = Find(fa[x]); }

int main() {
    int t; scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        int n; scanf("%d", &n);
        se.clear(); int k = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), a[i] = -a[i], fa[i] = i;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            node now = (node) { a[i], i, 2 };
            set<node>::iterator it = se.lower_bound(now);
            // lower_bound返回大于等于now的元素,设成负数,可以变成返回小于等于now的元素
            if(it != se.end()) {
                int x = it->val, y = it->id, z = it->cnt;
                se.erase(it);
                if(z - 1) se.insert((node) {x, y, z - 1});
                fa[i] = Find(y);
            }
            se.insert(now);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) if(fa[i] == i) ans[i].clear(), k++;
        for(int i = 1; i <= n; i++) ans[Find(i)].push_back(i);
        printf("%d\n", k);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(fa[i] != i) continue;
            printf("%d", ans[i].size());
            for(int j = 0; j < ans[i].size(); j++) printf(" %d", ans[i][j]);
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}