蓝桥杯：矩阵乘法（区间DP）

http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T417

题意：……

思路：n=1000，一开始觉得区间DP会超时，后来想不到其他做法就这样做了，居然没超时。

状态转移：dp[l][r] = min(dp[l][r], dp[l][k] * dp[k][r] + num[l]*num[k]*num[r]).

表示用l*k的矩阵去和k*r的矩阵相乘，然后取最小。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF = 100000000000000000LL;
LL num[1010];
LL dp[1010][1010];
int main() {
    LL ans = 0;
    int n; cin >> n;
    for(int i = 0; i <= n; i++) scanf("%lld", &num[i]), dp[i][i] = num[i];
    for(int len = 2; len <= n; len++) {
        for(int l = 0; l + len <= n; l++) {
            int r = l + len;
            dp[l][r] = INF;
            for(int k = l + 1; k < r; k++) {
                dp[l][r] = min(dp[l][r], dp[l][k] + dp[k][r] + num[l] * num[k] * num[r]);
            }
        }
    }
    cout << dp[0][n] << endl;
    return 0;
}