HDU 1561：The more, The Better（有依赖的树型背包）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561

题意：有n个点，容量为m，每个点有一个价值，还给出n条边，代表选第i个点之前必须先选ai，问最多的价值能取多少。

思路：每个点的花费是1，价值为w[i]，然后直接按照树型背包写就行了。

还是老套路。

dp[i][j] 表示以 i 为根结点的子树最大价值，然后像01背包一样枚举容量，再用一层循环去给子结点分配容量，最后回溯到根节点，根节点的值就是答案了。

因为是森林，所以添加一个0结点当作根，记得0结点是没有花费也没有价值的。

感觉写的不是很严谨，直接认为是一棵树了，没考虑缩点。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 205
struct Edge {
    int v, nxt;
} edge[N];
int head[N], tot, w[N], c[N], n, m, dp[N][N], deg[N];

void Add(int u, int v) { edge[tot] = (Edge) {v, head[u]}; head[u] = tot++; }

void dfs(int u) {
    for(int j = m; j >= c[u]; j--) dp[u][j] = w[u]; // 赋予初值,因为必须选第u个点,才能去更新子结点
    for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
        int v = edge[i].v;
        dfs(v);
        for(int j = m; j >= c[u]; j--) {
            for(int k = 0; k <= j - c[u]; k++) { // 枚举分配给子结点的容量
                dp[u][j] = max(dp[u][j], dp[u][j-k] + dp[v][k]);
            }
        }
    }
}

void solve() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) c[i] = 1;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    memset(deg, 0, sizeof(deg));
    memset(head, -1, sizeof(head));
    tot = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int a; scanf("%d%d", &a, &w[i]);
        if(a == 0) continue;
        Add(a, i); deg[i]++;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) if(!deg[i]) Add(0, i);
    dfs(0);
    printf("%d\n", dp[0][m]);
}

int main() {
    while(scanf("%d%d", &n, &m), n + m) solve();
    return 0;
}