LightOJ 1422：Halloween Costumes（区间DP入门）

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1422

题意：去参加派对，有n场派对，每场派对要穿第wi种衣服，可以选择外面套一件，也可以选择脱掉。问至少需要穿多少次衣服。

思路：开始学一下区间DP。学习资料

区间dp就是枚举区间的长度，然后在起点i到起点+长度j这段区间里面，用一个分割线分隔开，分为左右两边，然后通过左右两边的子问题去更新当前枚举的区间的结果。复杂度一般都为O（n^3）。

这里的题目就是一开始dp[i][i] = 1，代表初始的第i个派对需要穿1件衣服。

dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k+1][j]。如果 wi == wj 的话，那么代表在起点穿该件衣服，终点可以脱掉之前的衣服用之前的衣服。所以答案需要-1。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 105
#define INF 0x3f3f3f3f
int w[N], dp[N][N];
int main() {
    int t, cas = 0;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        memset(dp, INF, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &w[i]), dp[i][i] = 1;
        for(int len = 1; len < n; len++) {
            for(int i = 1; i + len <= n; i++) {
                int j = i + len;
                for(int k = i; k < j; k++)
                    if(dp[i][j] > dp[i][k] + dp[k+1][j]) dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k+1][j];
                if(w[i] == w[j]) dp[i][j]--;
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n", ++cas, dp[1][n]);
    }
    return 0;
}