POJ 3318：Matrix Multiplication（随机算法）
http://poj.org/problem?id=3318
题意：问A和B两个矩阵相乘能否等于C。
思路：题目明确说出（n^3）的算法不能过，但是通过各种常数优化还是能过的。
这里的随机算法指的是随机枚举矩阵C的一个位置，然后通过A*B计算是否能够得到矩阵C相应位置的数，如果不等，就直接退出了，如果跑过一定的数量后能够相等，那么就可以判断这个矩阵C等于A*B的。第一次见这样的题目。。。有点新奇。
暴力算法：
1 #include <cstdio> 2 using namespace std; 3 int a[505][505], b[505][505], c[505][505]; 4 5 int read() { 6 int num = 0, f = 0; 7 char c; 8 while((c = getchar()) == ' ' || c == '\n') ; 9 if(c == '-') f = 1; 10 else num = c - '0'; 11 while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') num = num * 10 + c - '0'; 12 if(f) return -num; 13 else return num; 14 } 15 16 void solve(int n) { 17 for(int i = 1; i <= n; i++) { 18 for(int j = 1; j <= n; j++) { 19 int num = 0; 20 for(int k = 1; k <= n; k++) 21 num += a[i][k] * b[k][j]; 22 if(num != c[i][j]) { puts("NO"); return ; } 23 } 24 } 25 puts("YES"); 26 } 27 28 int main() { 29 int n; 30 while(~scanf("%d", &n)) { 31 for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) a[i][j] = read(); 32 for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) b[i][j] = read(); 33 for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) c[i][j] = read(); 34 solve(n); 35 } 36 return 0; 37 }
随机算法（试了好多次才对）：
1 #include <cstdio> 2 #include <ctime> 3 #include <cstdlib> 4 using namespace std; 5 int a[505][505], b[505][505], c[505][505]; 6 7 int main() { 8 srand((unsigned)time(NULL)); 9 int n; 10 while(~scanf("%d", &n)) { 11 for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) scanf("%d", &a[i][j]); 12 for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) scanf("%d", &b[i][j]); 13 for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) scanf("%d", &c[i][j]); 14 bool f = 0; 15 for(int t = 0; t < 60000; t++) { 16 int row = rand() % n + 1; 17 int col = rand() % n + 1; 18 int num = 0; 19 for(int i = 1; i <= n; i++) 20 num = num + a[row][i] * b[i][col]; 21 if(num != c[row][col]) { f = 1; break; } 22 } 23 if(!f) puts("YES"); 24 else puts("NO"); 25 } 26 return 0; 27 }
