Codeforces 242E：XOR on Segment（位上的线段树）***
http://codeforces.com/problemset/problem/242/E
题意：给出初始n个数，还有m个操作，操作一种是区间求和，一种是区间xor x。
思路：昨天比赛出的一道类似题目，对于一个数，把它变成二进制，那么做xor操作的时候，其实如果那一位xor 1，那么就是取反，否则不变。于是，可以对每一个二进制位开一棵线段树，由于数字最大有1e6，所以只需要开log(1e6) = 20棵线段树。对每一棵线段树统计区间内1的个数，那一位对答案的贡献就是那一位的权值*区间1的个数。在作xor操作的时候，如果是xor的数1，那么就是区间内所有的1变成0，0变成1，这一段的和就变成（长度 - 原本的值），否则不变。
pushdown操作对右子树操作少了一个|1，导致调试好久，一定要细心！
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include <cstdlib> 5 #include <algorithm> 6 #include <string> 7 #include <iostream> 8 #include <stack> 9 #include <map> 10 #include <queue> 11 #include <set> 12 using namespace std; 13 typedef long long LL; 14 #define N 100010 15 #define INF 0x3f3f3f3f 16 #define lson rt<<1, l, m 17 #define rson rt<<1|1, m+1, r 18 int tree[21][N<<2], lazy[21][N<<2], bit[21]; 19 LL weight[21]; 20 21 void pushup(int id, int rt) { tree[id][rt] = tree[id][rt<<1] + tree[id][rt<<1|1]; } 22 23 void pushdown(int id, int rt, int len, int l, int r) { 24 if(lazy[id][rt]) { 25 tree[id][rt<<1] = (len - len / 2) - tree[id][rt<<1]; 26 tree[id][rt<<1|1] = (len / 2) - tree[id][rt<<1|1]; 27 lazy[id][rt<<1] ^= 1; lazy[id][rt<<1|1] ^= 1; 28 lazy[id][rt] = 0; 29 } 30 } 31 32 void update(int id, int rt, int l, int r, int L, int R, int w) { 33 if(L <= l && r <= R) { 34 if(w) tree[id][rt] = (r - l + 1 - tree[id][rt]); 35 lazy[id][rt] ^= w; 36 return ; 37 } 38 pushdown(id, rt, r - l + 1, l, r); 39 int m = (l + r) >> 1; 40 if(L <= m) update(id, lson, L, R, w); 41 if(m < R) update(id, rson, L, R, w); 42 pushup(id, rt); 43 } 44 45 int query(int id, int rt, int l, int r, int L, int R) { 46 if(L <= l && r <= R) return tree[id][rt]; 47 pushdown(id, rt, r - l + 1, l, r); 48 int m = (l + r) >> 1; 49 int ans = 0; 50 if(L <= m) ans += query(id, lson, L, R); 51 if(m < R) ans += query(id, rson, L, R); 52 return ans; 53 } 54 55 int main() 56 { 57 int n, num, q, maxn = 0; 58 scanf("%d", &n); 59 for(int i = 1; i <= 20; i++) weight[i] = 1LL << (i - 1); 60 for(int i = 1; i <= n; i++) { 61 scanf("%d", &num); 62 int tmp = num, cnt = 0; 63 while(tmp) { 64 bit[++cnt] = tmp & 1; 65 tmp >>= 1; 66 } 67 if(cnt > maxn) maxn = cnt; 68 for(int j = cnt; j >= 1; j--) update(j, 1, 1, n, i, i, bit[j]); 69 } 70 scanf("%d", &q); 71 while(q--) { 72 int type, l, r, w; 73 scanf("%d%d%d", &type, &l, &r); 74 if(type == 1) { 75 LL ans = 0; 76 for(int i = 1; i <= maxn; i++) { 77 int num = query(i, 1, 1, n, l, r); 78 ans += weight[i] * num; 79 } 80 printf("%I64d\n", ans); 81 } else { 82 scanf("%d", &w); 83 int cnt = 0; 84 while(w) { 85 bit[++cnt] = w & 1; 86 w >>= 1; 87 } 88 if(cnt > maxn) maxn = cnt; 89 for(int j = cnt; j >= 1; j--) update(j, 1, 1, n, l, r, bit[j]); 90 } 91 } 92 return 0; 93 }
