Codeforces 731C：Socks（并查集）

http://codeforces.com/problemset/problem/731/C

题意：有n只袜子，m天，k个颜色，每个袜子有一个颜色，再给出m天，每天有两只袜子，每只袜子可能不同颜色，问要让每天的袜子是相同颜色的，要重新染色的袜子数最少是多少。

思路：并查集合并，将同一天的袜子合并起来，然后就形成了cnt个集合，每个集合都是独立的，因此排序，找出每个集合里面袜子颜色相同的最多的是哪个颜色，然后把其他不属于这个颜色的都染成这个颜色，那么这样重新染色的袜子数是最少的。然后每个集合的答案加起来就是最后的结果了。还怕这样太暴力会超时，还好没有。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 200010
typedef long long LL;
int fa[N], col[N], root[N], vis[N];
vector<int> vec[N];

int Find(int x) {
    if(x == fa[x]) return x;
    return fa[x] = Find(fa[x]);
}

void Merge(int x, int y) {
    x = Find(x), y = Find(y);
    if(x == y) return ;
    fa[x] = y;
}

int main() {
    int n, m, k;
    cin >> n >> m >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        fa[i] = i;
        scanf("%d", &col[i]);
    }
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        vis[u] = vis[v] = 1;
        Merge(u, v);
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(vis[i]) {
            if(fa[i] == i) root[++cnt] = i;
            vec[Find(i)].push_back(col[i]);
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= cnt; i++)
        sort(vec[root[i]].begin(), vec[root[i]].end());
    for(int i = 1; i <= cnt; i++) {
        int now = 1, ma = 0;
        for(int j = 1; j < vec[root[i]].size(); j++) {
            if(vec[root[i]][j] != vec[root[i]][j-1]) {
                ma = max(ma, now); now = 1;
            } else now++;
        }
        ma = max(now, ma);
        ans += vec[root[i]].size() - ma;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}