Codeforces 743D：Chloe and pleasant prizes（树形DP）
http://codeforces.com/problemset/problem/743/D
题意：求最大两个的不相交子树的点权和，如果没有两个不相交子树，那么输出Impossible。
思路：之前好像也做过这种类型的题目啊，知道是树形DP，但是不知道怎么保证两个不相交。看别人代码之后，
在DFS回溯的时候，
1 void dfs(int u, int fa) { 2 sum[u] = w[u]; 3 for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) { 4 int v = edge[i].v; 5 if(v == fa) continue; 6 dfs(v, u); 7 sum[u] += sum[v]; 8 if(dp[u] > -INF) ans = max(ans, dp[u] + dp[v]); 9 dp[u] = max(dp[u], dp[v]); 10 } 11 dp[u] = max(dp[u], sum[u]); 12 }
先执行 if 语句的话，可以保证只有以 u 结点为根的时候，它的子树有两个或两个以上，否则就不会更新 ans 了。并且这个时候dp【u】还只是目前扫过的一个子树的最大权值和，再加上一个次大的dp【v】，这样就可以保证是最大的两个不相交子树的权值和了。遍历完后dp【u】一定是以 u 为根的所有子树的最大权值和，再和 sum【u】更新是否要包含u这个节点的权值。
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <cstring> 5 #include <string> 6 #include <cmath> 7 #include <queue> 8 #include <vector> 9 using namespace std; 10 #define N 200010 11 typedef long long LL; 12 const LL INF = 1LL<<60; 13 struct node 14 { 15 int v, nxt; 16 }edge[N*2]; 17 LL dp[N], sum[N], w[N], head[N], tot, ans; 18 19 void add(int u, int v) { 20 edge[tot].v = v; edge[tot].nxt = head[u]; head[u] = tot++; 21 } 22 23 void dfs(int u, int fa) { 24 sum[u] = w[u]; 25 for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) { 26 int v = edge[i].v; 27 if(v == fa) continue; 28 dfs(v, u); 29 sum[u] += sum[v]; 30 if(dp[u] > -INF) ans = max(ans, dp[u] + dp[v]); 31 dp[u] = max(dp[u], dp[v]); 32 } 33 dp[u] = max(dp[u], sum[u]); 34 } 35 36 int main() 37 { 38 int n; 39 cin >> n; 40 memset(head, -1, sizeof(head)); 41 for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i]; 42 for(int i = 1; i < n; i++) { 43 int u, v; 44 cin >> u >> v; 45 add(u, v); add(v, u); 46 } 47 ans = -INF; 48 for(int i = 1; i <= n; i++) dp[i] = -INF; 49 dfs(1, -1); 50 if(ans <= -INF) puts("Impossible"); 51 else cout << ans << endl; 52 return 0; 53 }
