HDU 2665 && POJ 2104（主席树）
http://poj.org/problem?id=2104
对权值进行建树（这个时候树的叶子是数组b的有序数列），然后二分查找原数列中每个数在有序数列中的位置（即第几小），对每一个前缀[1,i]建一棵树。用到前缀和的思想，区间第k小就可以直接查找T[r] - T[l-1]区间内第k小的数。如果对每一个前缀建一棵树，无疑会MLE，这个时候用到主席树。
主席树在我的理解：在更新的时候，只有一棵树中的一条路径有改变，这个时候我们只要修改改变的那条路径，而不是重新建一棵树。要做的是直接把上一个版本的线段树给现在的版本，然后对现在版本进行更新。
睡觉前不要打代码..做了一个晚上主席树的梦.
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <string> 5 #include <cmath> 6 #include <iostream> 7 #include <stack> 8 using namespace std; 9 #define N 100010 10 11 /* 12 主席树 13 http://www.bilibili.com/video/av4619406/ 14 http://www.cnblogs.com/Empress/p/4652449.html 15 题意:在一堆数里面有m个询问,每个询问求区间[l,r]里面的第k小的数是哪个. 16 要认识权值线段树：在以节点i为根的树中,[1,i]区间内包含的数的个数. 17 */ 18 struct node 19 { 20 int l, r, sum;//sum储存的就是权值 21 }tree[N*40]; 22 int root[N];//储存根节点 23 int a[N], b[N], tot; 24 25 void update(int pre, int &now, int x, int l, int r) 26 { 27 tree[++tot] = tree[pre];//把上一个版本的线段树给现在的版本,然后对要修改的那条链进行更新 28 now = tot; 29 tree[now].sum++;//因为插入了新的数,所以要更新+1 30 if(l == r) return ; 31 int m = (l + r) >> 1; 32 if(x <= m) update(tree[pre].l, tree[now].l, x, l, m); 33 else update(tree[pre].r, tree[now].r, x, m + 1, r); 34 } 35 36 int query(int left, int right, int k, int l, int r) 37 { 38 if(l == r) return l; 39 int m = (l + r) >> 1; 40 int sum = tree[tree[right].l].sum - tree[tree[left].l].sum;//如果左子树已经有k个数,那么答案就在左边 41 if(k <= sum) return query(tree[left].l, tree[right].l, k, l, m); 42 else return query(tree[left].r, tree[right].r, k - sum, m + 1, r); 43 } 44 45 int main() 46 { 47 // int t; 48 // scanf("%d", &t); 49 // while(t--) { 50 int n, m; 51 scanf("%d%d", &n, &m); 52 tot = 0; 53 for(int i = 1; i <= n; i++) { 54 scanf("%d", &a[i]); 55 b[i] = a[i]; 56 } 57 sort(b + 1, b + 1 + n); 58 int cnt = unique(b + 1, b + 1 + n) - b - 1; 59 for(int i = 1; i <= n; i++) { 60 a[i] = lower_bound(b + 1, b + 1 + cnt, a[i]) - b; //二分找到a[i]的位置 61 // printf("QQQQQ\n"); 62 update(root[i-1], root[i], a[i], 1, cnt); //root[i-1]表示上一个版本的线段树 63 } 64 for(int i = 1; i <= m; i++) { 65 int l, r, k; 66 scanf("%d%d%d", &l, &r, &k); 67 int ans = query(root[l-1], root[r], k, 1, cnt); //ans是第k个数的位置 68 printf("%d\n", b[ans]); //因为询问的是哪个数,所以要b[ans] 69 } 70 // } 71 return 0; 72 }
