线段树模板
被线段树虐惨，在阴影下写下了这个模板。
目前接触到的线段树适用范围：RMQ，区间更新或者单点更新，区间查询。
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstring> 4 #include <iostream> 5 using namespace std; 6 #define N 100010 7 #define lson l, m, rt<<1 8 #define rson m+1, r, rt<<1|1 9 //分别对应左右儿子 10 struct node 11 { 12 int val; 13 int lazy; //如果有成段更新的话需要用到lazy标记 14 }tree[N<<2]; 15 16 //建树 17 void Build(int l, int r, int rt) 18 { 19 tree[rt].val = 0; //根据题目要求初始化 20 tree[rt].lazy = 0; 21 if(l == r) //如果为叶子节点就返回 22 return ; 23 int m = (l + r) >> 1; 24 Build(lson); 25 Build(rson); 26 //递归左右儿子建树 27 } 28 29 void PushUp(int rt) 30 { 31 //从底向上用左右儿子的值来更新节点的值，根据题目要求有不同的更新 32 tree[rt].val = tree[rt<<1].val + tree[rt<<1|1].val; 33 } 34 35 void PushDown(int rt, int len) 36 { 37 //成段更新的时候用到 38 //自顶向下进行更新 39 //如果该节点有标记还没有向儿子更新，那么就更新 40 if(tree[rt].lazy) { 41 tree[rt<<1].lazy += tree[rt].lazy; 42 tree[rt<<1|1].lazy += tree[rt].lazy; 43 //儿子节点的区间标记要继承其父亲的标记 44 tree[rt<<1].val += (len - len >> 1) * tree[rt].lazy; 45 tree[rt<<1|1].val += (len >> 1) * tree[rt].lazy; 46 //儿子节点的区间值要更新（len/2）的单位长度，每个单位长度为父亲节点的标记，即tree[rt].lazy 47 tree[rt].lazy = 0; 48 //父亲节点的lazy标记初始化 49 } 50 } 51 52 void update(int a, int b, int c, int l, int r, int rt) 53 { 54 // 一 : 成段更新,传进来的参数应该是要更新的段[a, b]和这段区间要加上的值c 55 if(a <= l && r <= b) { 56 //如果该节点的整个区间都在要查询的区间里面，那么可以直接更新这一段并返回 57 tree[rt].lazy += c; 58 //节点的标记要加上c，之后如果子节点要用到的话才可以根据这个标记来更新子节点 59 //若不用延迟标记的话复杂度为O(n)，用延迟标记复杂度降到O(logn) 60 tree[rt].val += (r - l + 1) * c; 61 //节点的区间值要加上这一段的长度 * 每个单位长度要加上的值 62 return ; 63 } 64 PushDown(rt, r - l + 1); //自顶向下更新,传入节点和节点区间长度 65 int m = (l + r) >> 1; 66 if(a <= m) update(a, b, c, lson); //如果要更新的区间有部分在左儿子，就要继续递归更新 67 if(m < b) update(a, b, c, rson); //如果有部分在右儿子，就要继续递归更新 68 PushUp(rt); //回溯的时候自底向上更新节点的值 69 70 /*******************************************************************************************************************************/ 71 72 // 二 ：单点更新,传进来的参数应该是要更新的点 a 和这个点要加上的值 b (忽略掉参数c) 73 if(l == r && l == a) { 74 tree[rt].val += b; 75 return ; 76 //如果找到了要求的节点就更新返回 77 } 78 int m = (l + r) >> 1; 79 if(a <= m) update(a, b, lson); //如果要更新的点在左边，就找左儿子否则找右儿子 80 else update(a, b, rson); 81 PushUp(rt); //自底向上更新 82 } 83 84 int query(int a, int b, int l, int r, int rt) 85 { 86 // 查询都是区间查询，否则就用不到线段树了，查询的是[a, b]区间的值 87 long long ans = 0; 88 if(a <= l && r <= b) { 89 //如果当前节点的整个区间在要查询的区间里面，那么就直接返回这个区间的值 90 return tree[rt].val; 91 } 92 PushDown(rt, r - l + 1); //如果有区间更新的话才要将lazy标记更新 93 int m = (l + r) >> 1; 94 if(a <= m) ans += query(a, b, lson); 95 if(m < b) ans += query(a, b, rson); 96 return ans; 97 } 98 99 int main() 100 { 101 int n, q; // n 是要建立的线段树大小， q是多少个询问和更新 102 cin >> n >> q; 103 Build(1, n, 1); // 建立一棵以 1 为根节点的区间为 [1, n] 线段树 104 while(q--) { 105 char s[2]; 106 int a, b, c; 107 cin >> s; 108 if(s[0] == 'Q') { 109 cin >> a >> b; 110 //询问[a, b]区间的值 111 long long ans = query(a, b, 1, n, 1); 112 cout << ans << endl; 113 } else { 114 cin >> a >> b >> c; 115 update(a, b, c, 1, n, 1); 116 //给[a, b]更新 值c 117 update(a, b, 1, n, 1); 118 //给a节点更新 值c 119 } 120 } 121 return 0; 122 }
