堆排序（以小顶堆为例，用大顶堆结果才是递增）分为两步：堆化、按序输出

package demo;

import java.util.Arrays;

public class P47 {
//堆必定是完全二叉树，小顶堆任意父节点小于等于其子节点，大顶堆则是大于等于
//堆排序（以小顶堆为例，用大顶堆结果才是递增）	   分为两步：堆化、按序输出
//堆化：从倒数第二行有子节点的父节点( (n-1)/2 )倒数，挨个调整到符合小顶堆
//按序输出：把堆顶和最后一个元素交换，然后（堆范围-1）重新调整，完成后堆中就是递减
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr= {9,7,2,3,5,6,4};
//		makeMinHeap(arr, arr.length-1);
//		System.out.println(Arrays.toString(arr));
		heapSort(arr,arr.length-1);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
	
	static void makeMinHeap(int[] arr,int n) {
		for(int i=(n-1)/2;i>=0;i--) {
			fixMinHeap(arr, n, i);
		}
	}
	
	static void fixMinHeap(int[] arr,int n,int i) {
		//i,j,k分别为父、左、右下标
		int j=2*i+1;
		int k=j+1;
		int smaller=j;
		int iValue=arr[i];
		
		while(j<=n) {		//有叶结点
			if(k>n) {					//只有左
				if(arr[i]<=arr[j]) {
					return;
				}else {
					arr[i]=arr[j];
					arr[j]=iValue;
					fixMinHeap(arr, n, j);
					return;
				}
			}
			//左右都有
			if(arr[k]<arr[j]) {		//左右哪个更小
				smaller++;
			}
			if(arr[i]<=arr[smaller]) {
				return;
			}else {
				arr[i]=arr[smaller];
				arr[smaller]=iValue;
				fixMinHeap(arr, n, smaller);
			}
		}
		
	}
	
	static void heapSort(int[] arr,int n) {
		makeMinHeap(arr, n);
		int temp;
		for(int i=n;i>=1;i--) {
			temp=arr[0];
			arr[0]=arr[i];
			arr[i]=temp;
			
			fixMinHeap(arr, i-1, 0);		//堆范围-1，从根节点再次调整
		}
	}

}