直接插入排序
直接插入排序为稳定排序,基本操作是将一个记录插入到已经排好序的有序表中,从而得到一个新的、记录数增加1的有序表。时间复杂度为O(n*n),辅助空间为O(1)。
基本思想:假设在排序过程中,记录序列R[1..n],将记录R[i]插入到有序子序列R[1..i-1]中,使记录的有序序列从R[1..i-1]变为R[1..i]。R[i]的插入过程就是完成排序中的一趟,随着有序序列的不断扩大,最终使全部有序,完成排列。
算法分析:要将R[i]插入到前面的有序序列中,只要将该记录的关键字与第i-1个记录开始的记录关键字进行比较,当它比前面的数小时,前面的记录顺序后移,否则将该记录存入该单元。在此,还要注意将R[i]临时存储到R[0]中暂存。
哨兵(监视哨)的作用:
1.作为临时变量存放R[i]的副本。
2.在查找循环中用来监视下标变量j是否越界。
算法效率:
时间复杂度最好的情况是已经排好序,比较次数为n-1,移动次数为0;
最坏的情况是反序时进行插入排序,平均的移动次数和比较次数都是O(n*n)。
空间复杂度为O(1)。
排序特点:
1.是一种稳定的排序方法。
2.适用于接近排好序的情况。
3.适用于n较小的情况。
4.直至最后一趟排序过程才能确定一个元素的最终位置。
从空间来看,它只需要一个记录的辅助空间R[0];从时间来看,n个记录要进行n-1趟插入过程,每一趟都要进行与关键字的比较和记录的移动,但是比较的次数是不固定的。最好的情况是记录已经是排列有序的,则每一趟都只需要比较一次,就可以找到插入记录的位置,不需移动记录,复杂度为O(n);最坏情况是记录逆序存放,则每一趟都要与前面的关键字进行比较并移动记录,复杂度为O(n*n)。所以平均性能的复杂度为O(n*n)。
因此,直接插入排序算法非常适合记录基本有序且记录数不是很多的情形。
无哨兵
void InsertSortArray() { for(int i=1;i<n;i++)//循环从第二个数组元素开始,因为arr[0]作为最初已排序部分 { int temp=arr[i];//temp标记为未排序第一个元素 int j=i-1; while (j>=0 && arr[j]>temp)/*将temp与已排序元素从大到小比较,寻找temp应插入的位置*/ { arr[j+1]=arr[j]; j--; } arr[j+1]=temp; } }
有哨兵
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