单链表是否有环的判断

首先，对于文章中给出的bisearch()程序有一点疑问，对于strcmp()函数调用的字符指针都不判断是否为空。显然，这个保证留给了该函数的调用者，本身也没什么问题。但是，我觉得在实际代码中，起码应该使用assert()来测试一下为好。但是考虑到字符指针数组其实在运行时可能经常变化，其实风险还是有的。其实这样的东西严格来讲的确不能算错误，但是却是真真正正的风险。

 

好了，言归正传。

 给定一个单链表，只给出头指针h：

1、如何判断是否存在环？

2、如何知道环的长度？

3、如何找出环的连接点在哪里？

4、带环链表的长度是多少？

 

解法：

1、对于问题1，使用追赶的方法，设定两个指针slow、fast，从头指针开始，每次分别前进1步、2步。如存在环，则两者相遇；如不存在环，fast遇到NULL退出。

2、对于问题2，记录下问题1的碰撞点p，slow、fast从该点开始，再次碰撞所走过的操作数就是环的长度s。

3、问题3：有定理：碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离，因此，分别从碰撞点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接点。

该定理的证明可参考：http://fayaa.com/tiku/view/7/

4、问题3中已经求出连接点距离头指针的长度，加上问题2中求出的环的长度，二者之和就是带环单链表的长度

 

 

 

 

 

 

判断是否存在环的程序：

[cpp] view plaincopy

1. bool IsExitsLoop(slist *head)  
2. {  
3.     slist *slow = head, *fast = head;  
4.   
5.     while ( fast && fast->next )   
6.     {  
7.         slow = slow->next;  
8.         fast = fast->next->next;  
9.         if ( slow == fast ) break;  //二者指针相等时说明碰到了
10.     }  
11.   
12.     return !(fast == NULL || fast->next == NULL);  
13. }  

寻找环连接点（入口点）的程序：

[cpp] view plaincopy

1. slist* FindLoopPort(slist *head)  
2. {  
3.     slist *slow = head, *fast = head;  
4.   
5.     while ( fast && fast->next )   
6.     {  
7.         slow = slow->next;  
8.         fast = fast->next->next;  
9.         if ( slow == fast ) break;  
10.     }  
11.   
12.     if (fast == NULL || fast->next == NULL)  
13.         return NULL;  
14.   
15.     slow = head;  //把head给slow，
16.     while (slow != fast)  
17.     {  
18.          slow = slow->next;  
19.          fast = fast->next;  //碰撞点给fast，当二者不等时一直循环，相等时即到达连接点
20.     }  
21.   
22.     return slow;  
23. }  

 

1）判断一个单链表是否有环。如果有，把指向环开始的指针返回；如果没有，返回NULL。

LinkedList* IsCyclicLinkedList (LinkedList* pHead)

{

    LinkedList *pCur;

    LinkedList *pStart;

    while (pCur != NULL)

    {

         for (;;)

         {

             if (pStart == pCur -> pNext)

                 return pStart;

             pStart = pStart->pNext;

         }

         pCur = pCur->pNext;

    }

}

 

我觉得这个程序挺麻烦的。按照这个程序的思路，最终可能陷入到那个环中无法脱身，而且没有办法探测出已经陷入环中了。我改的程序如下：

LinkedList* IsCyclicLinkedList(LinkedList* pHead)

{

    if (pHead == NULL)

        return NULL;

 

    LinkedList *pStart = pHead->pNext;

    vector<LinkedList*> v;

    v.push_back(pHead);

 

    for (; pStart != NULL; ) {

         for (int i=0; i<v.size(); i++) {

             if (pStart == v[i])

                 return pStart;

         }

 

         pStart = pStart->pNext

    }

 

    return NULL;

}

 

这个应该不是作者的原意吧？不知道大家有没有什么思路可以提供给我。实在想不出好的方法。以前听说过快慢指针的方法检测环，但是好像用在这里也没有特别好的思路。

字符串数组arr中值为字符串v的元素的序号，若存在多个符合条件的，返回序号最大的那个序号

如arr={“asdf”,”sad”,”sad”…..},v=”sad”,返回的序号就是2啦

1.  int bisearch(char** arr, int b, int e, char* v)  
2. {  
3.     int minIndex = b, maxIndex = e, midIndex;  
4.   
5.     while (minIndex < maxIndex - 1)  
6. //防止进入死循环，如min=2，max=3，mid=2,arr[mid]<v;判定条件是min<max时就会一直循环 
7.     {  
8.         midIndex = minIndex + (maxIndex - minIndex) / 2;  //防止数据溢出
9.         if (strcmp(arr[midIndex], v) <= 0)   //如果mid处的字符串《v就让mid成为序号最喜小的位置，因为只有在mid之后去查找符合条件的值，
10.         {  
11.             minIndex = midIndex;   
12.         }  
13.         else   //否则就在mid之前去查找可能的结果，mid-----max
14.         {  
15.             maxIndex = midIndex;   
16.         }  
17.     }  
18.   //先判断序号最大的值，因为要返回序号最大的值，要是返回序号最小的值，就先判断min
19.     if (!strcmp(arr[maxIndex], v))  //比较max处的值与v，max等于v返回等于0的值取反满足条件，得到最大的序号
20.     {  
21.         return maxIndex;  
22.     }  
23.     else if (!strcmp(arr[minIndex], v)) //同理，  
24.     {  
25.         return minIndex;  
26.     }  
27.     else   
28.     {  
29.         return -1;  
30.     }  
31. }  

 

另外，扩展问题上的几个小问题：

给定一个有序（不降序）数组arr，求任意一个i使得arr[i]等于v，不存在则返回-1：

就用书上代码就可以了：

[c-sharp] view plaincopy

1. int bisearch(char** arr, int b, int e, char* v)  
2. {  
3.     int minIndex = b, maxIndex = e, midIndex;  
4.   
5.     while (minIndex < maxIndex - 1)  
6. //防止进入死循环，如min=2，max=3，mid=2,arr[mid]<v;判定条件是min<max时就会一直循环 
7.     {  
8.         midIndex = minIndex + (maxIndex - minIndex) / 2;  //防止数据溢出
9.         if (strcmp(arr[midIndex], v) <= 0)   
10.         {  
11.             minIndex = midIndex;   
12.         }  
13.         else   
14.         {  
15.             maxIndex = midIndex;   
16.         }  
17.     }  
18.   
19.     if (!strcmp(arr[maxIndex], v))  
20.     {  
21.         return maxIndex;  
22.     }  
23.     else if (!strcmp(arr[minIndex], v))   
24.     {  
25.         return minIndex;  
26.     }  
27.     else   
28.     {  
29.         return -1;  
30.     }  
31. }  

给定一个有序（不降序）数组arr，求最小的i使得arr[i]等于v，不存在则返回-1：

[cpp] view plaincopy

1. int bisearch(char** arr, int b, int e, char* v)  
2. {  
3.     int minIndex = b, maxIndex = e, midIndex;  
4.   
5.     while (minIndex < maxIndex - 1)   
6.     {  
7.         midIndex = minIndex + (maxIndex - minIndex) / 2;  
8.         if (strcmp(arr[midIndex], v) < 0)   
9.         {  
10.             minIndex = midIndex;   
11.         }  
12.         else   
13.         {  
14.             maxIndex = midIndex;   
15.         }  
16.     }  
17.   
18.     if (!strcmp(arr[minIndex], v))  
19.     {  
20.         return minIndex;  
21.     }  
22.     else if (!strcmp(arr[maxIndex], v))   
23.     {  
24.         return maxIndex;  
25.     }  
26.     else   
27.     {  
28.         return -1;  
29.     }  
30. }  

 

给定一个有序（不降序）数组arr，求最大的i使得arr[i]等于v，不存在则返回-1：

 

[cpp] view plaincopy

1. int bisearch(char** arr, int b, int e, char* v)  
2. {  
3.     int minIndex = b, maxIndex = e, midIndex;  
4.   
5.     while (minIndex < maxIndex - 1)   
6.     {  
7.         midIndex = minIndex + (maxIndex - minIndex) / 2;  
8.         if (strcmp(arr[midIndex], v) <= 0)   
9.         {  
10.             minIndex = midIndex;   
11.         }  
12.         else   
13.         {  
14.             maxIndex = midIndex;   
15.         }  
16.     }  
17.   
18.     if (!strcmp(arr[maxIndex], v))   
19.     {  
20.         return maxIndex;  
21.     }  
22.     else if (!strcmp(arr[minIndex], v))  
23.     {  
24.         return minIndex;  
25.     }  
26.     else   
27.     {  
28.         return -1;  
29.     }  
30. }  

 

给定一个有序（不降序）数组arr，求最大的i使得arr[i]小于v，不存在则返回-1：

[cpp] view plaincopy

1. int bisearch(char** arr, int b, int e, char* v)  
2. {  
3.     int minIndex = b, maxIndex = e, midIndex;  
4.   
5.     while (minIndex < maxIndex - 1)   
6.     {  
7.         midIndex = minIndex + (maxIndex - minIndex) / 2;  
8.         if (strcmp(arr[midIndex], v) < 0)   
9.         {  
10.             minIndex = midIndex;   
11.         }  
12.         else   
13.         {  
14.             maxIndex = midIndex;   
15.         }  
16.     }  
17.   
18.     if (strcmp(arr[maxIndex], v) < 0)   
19.     {  
20.         return maxIndex;  
21.     }  
22.     else if (strcmp(arr[minIndex], v) < 0)  
23.     {  
24.         return minIndex;  
25.     }  
26.     else   
27.     {  
28.         return -1;  
29.     }  
30. }  

 

给定一个有序（不降序）数组arr，求最大的i使得arr[i]大于v，不存在则返回-1：

[cpp] view plaincopy

1. int bisearch(char** arr, int b, int e, char* v)  
2. {  
3.     int minIndex = b, maxIndex = e, midIndex;  
4.   
5.     while (minIndex < maxIndex - 1)   
6.     {  
7.         midIndex = minIndex + (maxIndex - minIndex) / 2;  
8.         if (strcmp(arr[midIndex], v) <= 0)   
9.         {  
10.             minIndex = midIndex;   
11.         }  
12.         else   
13.         {  
14.             maxIndex = midIndex;   
15.         }  
16.     }  
17.   
18.     if (strcmp(arr[minIndex], v) > 0)  
19.     {  
20.         return minIndex;  
21.     }  
22.     else if (strcmp(arr[maxIndex], v) > 0)   
23.     {  
24.         return maxIndex;  
25.     }  
26.     else   
27.     {  
28.         return -1;  
29.     }  
30. }