Hash表的使用
题目：编程实现哈希表的造表和查找算法。
要求：用除留余数法构造哈希函数，用二次探测再散列解决冲突。
一、 需求分析
- 用户可以根据自己的需求输入一个顺序表（哈希表）
- 通过用除留余数法构造哈希函数，并用开放地址的二次探测再散列解决冲突。
- 在经过排序后显示该哈希表。
- 程序执行的命令包括：
（1）创建哈希表 （2）输出哈希表 （3）二次探测再散列解决冲突
二、概要设计
⒈ 为实现上述算法，需要顺序表的抽象数据类型：
ADT Hash {
数据对象D：D是具有相同特征的数据元素的集合。各数据元素均含有类型相同，可唯一标识数据元素的关键字。
数据关系R：数据元素同属一个集合。
基本操作P:
Creathash(&h)
操作结果：构造一个具有n个数据元素的哈希查找表h。
destroyhash(&h)
初始条件：哈希查找表h存在。
操作结果：销毁哈希查找表h。
displayhash（h）
初始条件：哈希查找表h存在。
操作结果：显示哈希查找表h。
hash(h，&k)
初始条件：哈希查找表h存在。
操作结果：通过除留余数法得到地址用k返回。
hash2 (i，&k)
初始条件：哈希查找表h存在存在，i是除留余数法得到的地址。
操作结果：返回二次探测再散列解决冲突得到的地址k。
search (h，key)
初始条件：哈希查找表h存在。
操作结果：查找表h中的key，若查找成功，返回其地址，否则返回-1
insert (&h，key)
初始条件：哈希查找表h存在。
操作结果：若表h中没有key，则在h中插入key。
search1(h, key,&p)
初始条件：哈希查找表h存在。
操作结果：在表h中查找key，若没有，则返回p的插入的地址，否则返回-1。
}ADT Hash
2. 本程序有三个模块：
⑴ 主程序模块
main(){
初始化；
{
接受命令；
显示结果；
｝
｝
⑵ 创建hash表的模块：主要建立一个哈希表；
⑶解决冲突模块：利用开放地址的二次探测再散列解决冲突；
(4)输出哈希表模块：显示已创建哈希表。
三、详细设计
⒈元素类型，结点类型
typedef struct
{
int key;
}keytype;
typedef struct
{
keytype elem[100];
int length; /*当前的长度*/
int size; /*哈希表的总长*/
}hashtable;
/*全局变量*/
int a=0,b=0;
/*哈希函数*/
2.对抽象数据类型中的部分基本操作的伪码算法如下：
/*哈希函数*/
int hash(hashtable *h,int k)
{
return k%h->size;
}
/*二次探测再散列解决冲突*/
int hash2(int i,int t)
{ if(i%2==0)
t=t+pow(++a,2);
else
t=t-pow(++b,2);
return t;
}
/*创建哈希表*/
void creat(hashtable *h)
{ int i,j,key,t,p;
printf("input hash size and length:");
scanf("%d%d",&h->size,&h->length);
for(i=0;i<h->size;i++)
h->elem[i].key=-1;
printf("input data:\n");
for(j=0;j<h->length;j++)
{ scanf("%d",&key);
p=hash(h,key);
if(h->elem[p].key==-1)
h->elem[p].key=key;
else
{ i=0;
t=p;
while(h->elem[p].key!=-1&&h->elem[p].key!=key&&i<h->size/2)
{ p=hash2(i,t);
i++;
}
a=b=0;
h->elem[p].key=key;
}
}
}
/*查找哈希表中的元素，返回元素的地址，否则返回-1*/
int search(hashtable *h,int key)
{ int p,t,i=0;
p=hash(h,key);
t=p;
while(h->elem[p].key!=-1&&h->elem[p].key!=key&&i<h->size/2)
{ p=hash2(i,t);
i++;
}
if(h->elem[p].key==key) return p;
else return(-1);
}
/*查找哈希表的元素，返回p的插入的位置*/
void search1(hashtable *h,int key,int *p)
{ int t,s,c=0;
t=hash(h,key);
s=t;
while(h->elem[t].key!=-1&&h->elem[t].key!=key&&c<h->size/2)
{ t=hash2(c,s);
c++;
}
if(h->elem[t].key==key) *p=t;
else
{
t=-1; *p=t;
}
}
/*插入数据元素到开放地址哈希表中*/
void insert(hashtable *h,int key)
{ int p;
p=search(h,key);
if(p!=-1) printf("the location is:%d\n",p);
else
{ search1(h,key,&p);
++h->size;
++h->length;
h->elem[h->size].key=key;
}
}
/*输出哈希表*/
void printhash(hashtable *h)
{ int i;
for(i=0;i<h->size;i++)
printf("%-4.2d",i);
printf("\n");
for(i=0;i<2*h->size;i++)
printf("--");
printf("\n");
for(i=0;i<h->size;i++)
printf("%-4.2d",h->elem[i].key);
}
3.主函数和其他函数的伪码算法
/*主函数*/
void main()
{ hashtable t;
int i,key,key1,c;
creat(&t);
printf("output the hash:\n\n");
printhash(&t);
printf("\n\ncurrent the length is:%d\n",t.length);
printf("\ninput a search key:");
scanf("%d",&key);
c=search(&t,key);
if(c!=-1)
printf("it's location is:%d\n",c);
else
printf("can't search the key!\n");
printf("\n\nadd the key:");
scanf("%d",&key1);
insert(&t,key1);
printf("\n");
for(i=0;i<t.size;i++)
printf("%-4.2d",i);
printf("\n");
for(i=0;i<2*t.size;i++)
printf("--");
printf("\n");
for(i=0;i<t.size-1;i++)
printf("%-4.2d",t.elem[i].key);
printf("%-4.2d",t.elem[++i].key);
printf("\n\ncurrent the length is:%d",t.length);
getch();
}
4 函数调用关系
main
creat printhash insert search
hash hash2 search search1 hash hash2
四、调试分析
⒈开始的时候在创建哈希表的时候总是得不到相应的结果，最后发现原来是在creat函数中的i重复利用，使得结果混乱了，为解决这个问题我将该函数中的for语句的i该为j，避免与内while的i发生混乱使用。
⒉ 在编写hash2函数的时候利用了全局变量a和b，开始的时候在creat函数的镇南关没有加a=b=0;语句使得结果不正确。
3.为使得显示的哈希表比较美观，设计的过程进行了多次的调试。特别是h->size和h->length有时会用错。
4. 算法的时空分析
各操作的算法时间复杂度比较合理
hash，hash2为O(1)；creat， search，search1，insert，printhash为O(n),
注：n为哈希表的长度。（注：也可用平均查找长度ASL）
5.本次实验采用数据抽象的程序设计方法，将程序化为三层次结构，设计时思路清晰，使调试也较顺利，各模块有较好的可重用性。
五、用户手册
⒈ 本程序的运行环境为windows xp操作系统，并且在TC2.0中运行，执行文件为Exp9.c；
2. 进入演示程序后，完成编译，再点击超级工具集里的中文DOS环境运行选项，进入DOS环境中，用户根据需求键入相应的数据，可以看到相应的结果。
六、测试结果
在dos下输入数据元素：
88 64 24 75 02 15 68 54 28 39 61
并且查找数据元素28和插入数据元素27
则在dos界面输入如图所示：
七、附录：源程序
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#define SIZE 100
typedef struct
{
int key;
}keytype;
typedef struct
{
keytype elem[100];
int length; /*当前的长度*/
int size; /*哈希表的总长*/
}hashtable;
/*全局变量*/
int a=0,b=0;
/*哈希函数*/
int hash(hashtable *h,int k)
{
return k%h->size;
}
/*二次探测再散列解决冲突*/
int hash2(int i,int t)
{ if(i%2==0)
t=t+pow(++a,2);
else
t=t-pow(++b,2);
return t;
}
/*创建哈希表*/
void creat(hashtable *h)
{ int i,j,key,t,p;
printf("input hash size and length:");
scanf("%d%d",&h->size,&h->length);
for(i=0;i<h->size;i++)
h->elem[i].key=-1;
printf("input data:\n");
for(j=0;j<h->length;j++)
{ scanf("%d",&key);
p=hash(h,key);
if(h->elem[p].key==-1)
h->elem[p].key=key;
else
{ i=0;
t=p;
while(h->elem[p].key!=-1&&h->elem[p].key!=key&&i<h->size/2)
{ p=hash2(i,t);
i++;
}
a=b=0;
h->elem[p].key=key;
}
}
}
/*查找哈希表中的元素，返回元素的地址，否则返回-1*/
int search(hashtable *h,int key)
{ int p,t,i=0;
p=hash(h,key);
t=p;
while(h->elem[p].key!=-1&&h->elem[p].key!=key&&i<h->size/2)
{ p=hash2(i,t);
i++;
}
if(h->elem[p].key==key) return p;
else return(-1);
}
/*查找哈希表的元素，返回p的插入的位置*/
void search1(hashtable *h,int key,int *p)
{ int t,s,c=0;
t=hash(h,key);
s=t;
while(h->elem[t].key!=-1&&h->elem[t].key!=key&&c<h->size/2)
{ t=hash2(c,s);
c++;
}
if(h->elem[t].key==key) *p=t;
else
{
t=-1; *p=t;
}
}
/*插入数据元素到开放地址哈希表中*/
void insert(hashtable *h,int key)
{ int p;
p=search(h,key);
if(p!=-1) printf("the location is:%d\n",p);
else
{ search1(h,key,&p);
++h->size;
++h->length;
h->elem[h->size].key=key;
}
}
/*输出哈希表*/
void printhash(hashtable *h)
{ int i;
for(i=0;i<h->size;i++)
printf("%-4.2d",i);
printf("\n");
for(i=0;i<2*h->size;i++)
printf("--");
printf("\n");
for(i=0;i<h->size;i++)
printf("%-4.2d",h->elem[i].key);
}
/*主函数*/
void main()
{ hashtable t;
int i,key,key1,c;
creat(&t);
printf("output the hash:\n\n");
printhash(&t);
printf("\n\ncurrent the length is:%d\n",t.length);
printf("\ninput a search key:");
scanf("%d",&key);
c=search(&t,key);
if(c!=-1)
printf("it's location is:%d\n",c);
else
printf("can't search the key!\n");
printf("\n\nadd the key:");
scanf("%d",&key1);
insert(&t,key1);
printf("\n");
for(i=0;i<t.size;i++)
printf("%-4.2d",i);
printf("\n");
for(i=0;i<2*t.size;i++)
printf("--");
printf("\n");
for(i=0;i<t.size-1;i++)
printf("%-4.2d",t.elem[i].key);
printf("%-4.2d",t.elem[++i].key);
printf("\n\ncurrent the length is:%d",t.length);
getch();
}
