点到圆弧的距离

Description

输入一个点P和一条圆弧（圆周的一部分），你的任务是计算P到圆弧的最短距离。换句话说，你需要在圆弧上找一个点，到P点的距离最小。
提示：请尽量使用精确算法。相比之下，近似算法更难通过本题的数据。

 

Input

输入包含最多10000组数据。每组数据包含8个整数x1, y1, x2, y2, x3, y3, xp, yp。圆弧的起点是A(x1,y1)，经过点B(x2,y2)，结束位置是C(x3,y3)。点P的位置是 (xp,yp)。输入保证A, B, C各不相同且不会共线。上述所有点的坐标绝对值不超过20。

 

Output

对于每组数据，输出测试点编号和P到圆弧的距离，保留三位小数。你的输出和标准输出之间最多能有0.001的误差。

 

Sample Input

0 0 1 1 2 0 1 -1
3 4 0 5 -3 4 0 1

Sample Output

Case 1: 1.414
Case 2: 4.000

网上找的模板

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <cmath>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);

double r;

struct Point
{
    double x, y;
    friend Point operator - (Point a, Point b) {
        Point temp;
        temp.x = a.x - b.x;
        temp.y = a.y - b.y;
        return temp;
    }
public:
    Point get_pc1(Point p1, Point p2, Point p3) {
        double a, b, c, d, e, f;
        Point p;
        a = 2 * (p2.x - p1.x);
        b = 2 * (p2.y - p1.y);
        c = p2.x*p2.x + p2.y*p2.y - p1.x*p1.x - p1.y*p1.y;
        d = 2 * (p3.x - p2.x);
        e = 2 * (p3.y - p2.y);
        f = p3.x*p3.x + p3.y*p3.y - p2.x*p2.x - p2.y*p2.y;
        p.x = (b*f - e * c) / (b*d - e * a);
        p.y = (d*c - a * f) / (b*d - e * a);
        r = sqrt((p.x - p1.x)*(p.x - p1.x) + (p.y - p1.y)*(p.y - p1.y));//半径  
        return p;
    }
    double dis(Point a, Point b) {
        return sqrt((a.x - b.x)*(a.x - b.x) + (a.y - b.y)*(a.y - b.y));
    }
    double mult_cha(Point p1, Point p2) {
        return p1.x * p2.y - p2.x * p1.y;
    }
    double get_ans(Point pc, Point pp, Point p1, Point p2, Point p3) {
        double temp = mult_cha(p2 - p1, p3 - p1);
        double f1 = atan2((p1 - pc).y, (p1 - pc).x);
        double f2 = atan2((p2 - pc).y, (p2 - pc).x);
        double f3 = atan2((p3 - pc).y, (p3 - pc).x);
        double f4 = atan2((pp - pc).y, (pp - pc).x);

        double ans1 = fabs(dis(pp, pc) - r);
        double ans2 = min(dis(pp, p1), dis(pp, p3));

        if (temp < 0)
            if (f1 < f3)
                if ((f2 >= f1 && f2 <= f3) == (f4 >= f1 && f4 <= f3))
                    return ans1;
                else
                    return ans2;
            else
                if ((f2 >= f3 && f2 <= f1) == (f4 >= f3 && f4 <= f1))
                    return ans1;
                else
                    return ans2;
        else
            if (f1 > f3)
                if ((f2 <= f1 && f2 >= f3) == (f4 <= f1 && f4 >= f3))
                    return ans1;
                else
                    return ans2;
            else

                if ((f2 <= f3 && f2 >= f1) == (f4 <= f3 && f4 >= f1))
                    return ans1;
                else
                    return ans2;
    }
};

Point p1, p2, p3, pc, pp;

int main(){
    int cas = 0;
    while (~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &p1.x, &p1.y, &p2.x, &p2.y, &p3.x, &p3.y, &pp.x, &pp.y)){
        pc = pc.get_pc1(p1, p2, p3);
        double ans = pc.get_ans(pc, pp, p1, p2, p3);
        printf("Case %d: %.3lf\n", ++cas, ans);
    }
    return 0;
}