回文树（模板+例题）
推荐看：https://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363
模板
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <cmath> #include <ctime> #include <vector> #include <queue> #include <map> #include <stack> #include <set> #include <bitset> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; #define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define pb push_back #define mp make_pair #define pii pair<int, int> //#define eps 0.0000000001 #define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); #define random(a, b) rand()*rand()%(b-a+1)+a #define pi acos(-1) //const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll; const int inf = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 3e5 + 10; const int maxm = 3000000 +10; const int mod = 1000000007; /** 回文树能做到如下几点： 1.求串S前缀0~i内本质不同回文串的个数（两个串长度不同或者长度相同且至少有一个字符不同便是本质不同） 2.求串S内每一个本质不同回文串出现的次数 3.求串S内回文串的个数（其实就是1和2结合起来） 4.求以下标i结尾的回文串的个数 变量说明: 1.len[i]表示编号为i的节点表示的回文串的长度（一个节点表示一个回文串） 2.next[i][c]表示编号为i的节点表示的回文串在两边添加字符c以后变成的回文串的编号（和字典树类似）。 3.fail[i]表示节点i失配以后跳转不等于自身的节点i表示的回文串的最长后缀回文串（和AC自动机类似）。 4.cnt[i]表示i表示的回文字符串在整个字符串中出现了多少次（建树时求出的不是完全的，最后count()函数跑一遍以后才是正确的） 5.num[i]表示i表示的回文字符串中有多少个本质不同的字符串（包括本身） 6.last指向新添加一个字母后所形成的最长回文串表示的节点。 7.S[i]表示第i次添加的字符（一开始设S[0] = -1（可以是任意一个在串S中不会出现的字符））。 8.p表示添加的节点个数。 9.n表示添加的字符个数。 **/ struct PAM{ int nxt[maxn][26];//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成 int fail[maxn];//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点 int cnt[maxn]; int num[maxn]; int len[maxn];//len[i]表示节点i表示的回文串的长度 int s[maxn];//存放添加的字符 int last;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add int n;//字符数组指针 int p;//节点指针 int newnode(int w){//新建节点 for(int i=0;i<26;i++) nxt[p][i]=0; num[p]=cnt[p]=0; len[p]=w; return p++; } void init(){//初始化 n=last=p=0; newnode(0); newnode(-1); s[n]=-1;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判 fail[0]=1; } int get_fail(int x){//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的 while(s[n-len[x]-1]!=s[n]) x=fail[x]; return x; } void add(int c){ c-='a'; s[++n]=c; int cur=get_fail(last);//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置 if(!nxt[cur][c]){//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串 int now=newnode(len[cur]+2);//新建节点 fail[now]=nxt[get_fail(fail[cur])][c];//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转 nxt[cur][c]=now; num[now]=num[fail[now]]+1; } last=nxt[cur][c]; cnt[last]++; } void Count(){ // 最后统计一遍每个节点出现个数 // 父亲累加儿子的cnt,类似SAM中parent树,因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！ // 满足parent拓扑关系 for(int i=p-1;i>=0;i--) cnt[fail[i]]+=cnt[i]; } }; char s[maxn]; int main() { #ifdef LOCAL freopen("in.txt", "r", stdin); // freopen("input.txt", "w", stdout); #endif scanf("%s",s); int len=strlen(s); PAM pam; pam.init(); for(int i=0;i<len;i++) pam.add(s[i]); return 0; }
