ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 I Skr (马拉车+hash去重)或(回文树)

https://nanti.jisuanke.com/t/30998

题意

给一串由0..9组成的数字字符串，求所有不同回文串的权值和。比如说“1121”这个串中有“1”，“2”，“11”，“121”三种回文串，他们的权值分别是1，2，11，121。最终输出ans=135。

分析

第一次知道马拉车是manacher。。。涨姿势了

在马拉车进行的过程中，进行子回文串的统计去重。

这里的哈希去重方法重点学习理解。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pii pair<int, int>
//#define eps 0.0000000001
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
#define random(a, b) rand()*rand()%(b-a+1)+a
#define pi acos(-1)
//const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e6 + 10;
const int maxm = 3000000 +10;
const int mod = 1000000007;

ull base=10007;
ull p[maxn<<1],has[maxn<<1];
ll pw[maxn<<1],sum[maxn<<1];
const int MOD=400007;
int head[maxn<<1],nxt[maxn<<1],cnt=0;
ull val[maxn];
bool exist(ull now){
    int u=now%MOD;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        if(val[i]==now) return true;
    }
    val[cnt]=now;
    nxt[cnt]=head[u];
    head[u]=cnt++;
    return false;
}
ull gethas(int l,int r){
    return has[r]-has[l-1]*p[r-l+1];
}
ll solve(int l,int r){
    ull tmp=gethas(l,r);
    if(exist(tmp)) return 0;
    ll ans=(sum[r]-sum[l-1]*pw[(r-l+1+1)/2]%mod+mod)%mod;
    return ans;
}
char s[maxn];
char Ma[maxn<<1];
int Mp[maxn<<1];
ll Manacher(char s[],int len){
    int l=0;
    Ma[l++]='$';
    Ma[l++]='#';
    for(int i=0;i<len;i++){
        Ma[l++]=s[i];
        Ma[l++]='#';
    }
    Ma[l]=0;
    pw[0]=p[0]=1;
    has[0]=sum[0]=0;
    for(int i=1;i<=l;i++){
        p[i]=p[i-1]*base;
        has[i]=has[i-1]*base+Ma[i];
        pw[i]=pw[i-1]*10%mod;
        if(Ma[i]>='0'&&Ma[i]<='9'){
            sum[i]=(sum[i-1]*10+Ma[i]-'0')%mod;
        }else{
            sum[i]=sum[i-1];
        }
    }
    ll ans=0;
    int mx=0,id=0;
    for(int i=0;i<l;i++){
        if(Ma[i]!='#') ans=(ans+solve(i,i))%mod;
        Mp[i]=mx>i?min(Mp[2*id-i],mx-i):1;
        while(Ma[i+Mp[i]]==Ma[i-Mp[i]]){
            if(Ma[i+Mp[i]]!='#') ans=(ans+solve(i-Mp[i],i+Mp[i]))%mod;
            Mp[i]++;
        }
        if(mx<i+Mp[i]){
            mx=i+Mp[i];
            id=i;
        }
    }

    return ans;
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//    freopen("input.txt", "w", stdout);
#endif
    scanf("%s",s);
    int len=strlen(s);
    printf("%lld\n",Manacher(s,len));
    return 0;
}

 回文树的做法是先构建一颗回文树，然后dfs奇偶节点，当前节点的所代表的数字=当前添加的数字*pow(10,当前回文串长度-1) +他父亲的数字*10+当前添加的数字。

比如：33->1331  就是1*1000+33+1。此外有点卡空间，注意内存使用

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pii pair<int, int>
//#define eps 0.0000000001
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
#define random(a, b) rand()*rand()%(b-a+1)+a
#define pi acos(-1)
//const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e6 + 10;
const int maxm = 3000000 +10;
const int mod = 1e9+7;

struct PAM{
    int nxt[maxn][10];
    int fail[maxn];
    int cnt[maxn];
    int num[maxn];
    int len[maxn];
    int s[maxn];
    int last,n,p;

    int newnode(int w){
        for(int i=0;i<26;i++) nxt[p][i]=0;
        num[p]=cnt[p]=0;
        len[p]=w;
        return p++;
    }
    void init(){
        n=last=p=0;
        newnode(0);
        newnode(-1);
        s[n]=-1;
        fail[0]=1;
    }
    int get_fail(int x){
        while(s[n-len[x]-1]!=s[n]) x=fail[x];
        return x;
    }
    void add(int c){
        c-='0';
        s[++n]=c;
        int cur=get_fail(last);
        if(!nxt[cur][c]){
            int now=newnode(len[cur]+2);
            fail[now]=nxt[get_fail(fail[cur])][c];
            nxt[cur][c]=now;
            num[now]=num[fail[now]]+1;
        }
        last=nxt[cur][c];
        cnt[last]++;
    }
    void Count(){
        for(int i=p-1;i>=0;i--) cnt[fail[i]]+=cnt[i];
    }
};
PAM pam;
char s[maxn];
ll odd=0;
ll even=0;
ll qpow(ll a,ll b){
    ll res=1;
    while(b){
        if(b&1) res=a*res%mod;
        b>>=1;
        a=a*a%mod;
    }
    return res;
}
void dfs_odd(int x,ll fa){
    for(int i=1;i<=9;i++){
        if(pam.nxt[x][i]){
            ll cur;
            if(pam.len[pam.nxt[x][i]]==1){
                odd=(i+odd)%mod;
                cur=i;
            }else{
                cur=(i*qpow(10,pam.len[pam.nxt[x][i]]-1)%mod+i+fa*10%mod)%mod;
                odd=(odd+cur%mod)%mod;
            }
            dfs_odd(pam.nxt[x][i],cur);
        }
    }
}
void dfs_even(int x,ll fa){
    for(int i=1;i<=9;i++){
        if(pam.nxt[x][i]){
            ll cur=(i*qpow(10,pam.len[pam.nxt[x][i]]-1)%mod+i+fa*10%mod)%mod;
            even=(even+cur)%mod;
            dfs_even(pam.nxt[x][i],cur);
        }
    }
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//    freopen("input.txt", "w", stdout);
#endif
    pam.init();
    scanf("%s",s);
    int len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++) pam.add(s[i]);
    dfs_odd(1,0);
    dfs_even(0,0);
    printf("%lld\n",(odd+even)%mod);

    return 0;
}