UVALive 4254 Processor（二分）

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题意

有n个任务，每个任务有三个参数ri,di和wi，表示必须在时刻[ri,di]之内执行，工作量为wi。处理器执行速度可以变化，当执行速度为s时，工作量为wi。处理器的速度可以变化，当执行速度为s时，一个工作量为wi的任务需要执行wi/s个单位时间。任务不一定连续执行，可以分成若干块。求出处理器执行过程中最大速度的最小值。

分析 

求最大值的最小值，一定要想到二分。这题的难点在于如何判断某个速度是否合法。想想电脑进程的执行过程，是分时间片进行的，那么，我们可以一秒一秒的计算，每个时刻贪心选择结束时间最早的。由于是每个时刻都进行计算，那么此时的速度就变成了一秒内的工作量，就能够直接减，避免了浮点数的运算。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include<bitset>
#include<map>
#include<deque>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5+5;
const int mod = 77200211+233;
typedef pair<int,int> pii;
#define X first
#define Y second
#define pb push_back
//#define mp make_pair
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define lson l,m,2*rt
#define rson m+1,r,2*rt+1
typedef long long ll;
#define N 1000010
struct node{
    int l,r,w;
    bool operator <(const node &rhs)const{
        return r>rhs.r;
    }
}p[maxn];
int cmp(node a,node b){
    return a.l<b.l;
}
int n,maxR,maxL;
bool check(int s){
    priority_queue<node> que;
    int tot=0;
    for(int i=maxL+1;i<=maxR;i++){
        int temp = s;
        while(tot<n&&p[tot].l<i) que.push(p[tot++]);
        while(!que.empty()&&temp){
            node now = que.top();
            que.pop();
            if(now.r<i) return false;
            if(temp>=now.w){
                temp-=now.w;
            }else{
                now.w-=temp;
                que.push(now);
                temp=0;
            }
        }
    }
    return que.empty();
}

int main(){
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        maxR=0;
        maxL=inf;
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&p[i].l,&p[i].r,&p[i].w);
            maxR=max(maxR,p[i].r);
            maxL=min(maxL,p[i].l);
            sum+=p[i].w;
        }
        sort(p,p+n,cmp);
        int l=0,r=sum,m;
        int ans=inf;
        while(l<=r){
            m=(l+r)>>1;
            if(check(m)){
                r=m-1;
                ans = min(ans,m);
            }else l=m+1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}