CodeForces - 375A Divisible by Seven（数学）

https://vjudge.net/problem/48715/origin

题意：给出必定含1689四个数字的字符串，随意交换位置构造出能被7整除的数。

分析：数学思维题。观察发现1689的排列与7的余数恰好是0...6，那么利用这个性质去与串中其他数字相补出能被7整除的数，把1689固定在后四位，把0独自提取出来，其他数字为一组，把它们的数值*10000后mod7，根据得到的余数选择相应的1689排列，最后把0放在末尾(对结果正确性没有影响)。
代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>

#define LL long long

using namespace std;

char s[1001000];
char w[1001000];

bool mark[11];

int main()
{

    memset(mark,false,sizeof(mark));

    LL top = 0,sum = 0,i,Zero = 0;

    cin>>s;

    int len = strlen(s);

    for(i = 0;i < len; ++i)
    {
        if((s[i] == '1' || s[i] == '6' || s[i] == '8' || s[i] == '9') && mark[s[i]-'0'] == false)
        {
            mark[s[i]-'0'] = true;
        }
        else if(s[i] == '0')
        {
            Zero ++;
        }
        else
        {
            w[top++] = s[i];
        }
    }

    for(i = 0;i < top; ++i)
    {
        sum *= 10;
        sum += (w[i]-'0');
        sum %= 7;
    }

    sum *= 10000;
    sum %= 7;

    for(i = 0;i < top; ++i)
    {
        printf("%c",w[i]);
    }

    switch(sum)
    {
        case 0:printf("1869");break;
        case 6:printf("1968");break;
        case 5:printf("1689");break;
        case 4:printf("6198");break;
        case 3:printf("8691");break;
        case 2:printf("9861");break;
        case 1:printf("8196");break;
    }

    while(Zero--)
    {
        printf("0");
    }
    cout<<endl;

    return 0;
}