package cn.dlb.bim.action;
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定义：序列中的多数元素是指在一个元素个数为n的序列中，多数元素出现次数大于[n/2].
如题目：
在序列1,3,3,2,3,3,4,3,中3是是多数元素，如何计算出他是多数元素呢？
寻找元素方法很多：
1.可以暴力搜索，将每个元素都与其他元素作比较，然后统计该元素出现的次数，时间复杂度为O(n2)；
2.可以先排序，然后再统计每个元素出现的次数，时间复杂度为O(nlogn)；
3.可以寻找中间值元素，因为多数元素在序列中必为中间值元素，时间复杂度是O(n)；（寻找中间值元素可以运用寻找第k小元素算法：http://www.cnblogs.com/7hat/p/3411756.html）
这里要介绍第4种方法，时间复杂度也是O(n)，但是隐藏常数会比寻找中间值的方法要小。
算法基于以下观察：在原序列中去除两个不同的元素后，那么在原序列中的多数元素在新序列中还是多数元素。
算法基本思路：
(1)在寻找多数元素的过程中，将计数器置1，遇到相同元素则计数器加1，遇到不同元素则计数器减1，一直到计数器等于0或遍历完整个序列。由此可见，计数器的值表示当前元素抵消掉不同元素后的出现次数；
(2)当计数器在遍历完整个序列前就已经是0，则忽略掉已经遍历过的元素（可以看作两两抵消
不影响序列中的多数元素），跳到下一个元素然后计数器重新置1，重复上述步骤，一直到遍历完整个元素；
(3)当遍历完整个序列后，算法会返回一个值，此时我们还需要检测一次这
个值是否真的是多数元素，即遍历统计一次。这一步不可或缺。因为上述两
个步骤到了遍历完序列后必将返回一个值，无论序列有无多数元素。此值存
在三种情况，第一，它真的是多数元素；第二，它只是序列后面的某个元素
刚好抵消完序列；第三，两者皆是。我们必须检测一次。
* */
public class Duoshu {
private static boolean flag;
private static int candidate(int k, int[] A){
//find the candidate may be a majority
int i = k;
int x = A[k];
int count = 1;
//indicates the current element occurrences, after offset different elements
while(i < A.length-1 && count > 0){
//remove two different elements, the majority element will not change
i ++;
if(A[i] == x){
count ++;
}
else{
count --;
}
}
//there are three cases of x: x is the majority element or x is the last element or both
if(i == A.length-1)return x;
return candidate(i+1, A);
}
public static int findMajority(int[] A){
//find the majority
int x = candidate(0, A);
int count = 0;
for(int i = 0; i < A.length; i ++){
//Test whether x is really the majority of elements in the array
if(A[i] == x){
count ++;
}
}
if(count > A.length/2){
flag = true;
return x;
}
else{
flag = false;
return 0;
}
}
public static int findMajority1(int[] A){
//Iteration
int x = 0;
for(int i = 0; i < A.length; i ++){
int count = 1;
x = A[i];
while(i < A.length-1 && count > 0){
i ++;
if(A[i] == x){
count ++;
}
else{
count --;
}
}
}
int count = 0;
for(int i = 0; i < A.length; i ++){
if(A[i] == x)count ++;
}
if(count > A.length/2){
flag = true;
return x;
}
else{
flag = false;
return 0;
}
}
public static void main(String[] args){
int[] A = {2, 3, 2, 4, 2};
int x1 = findMajority(A);
if(flag){
System.out.println("Found it: " + x1);
}
else{
System.out.println("Not found!");
}
int x2 = findMajority1(A);
if(flag){
System.out.println("Found it: " + x2);
}
else{
System.out.println("Not found!");
}
}
}
