简单的等式

Problem Description

现在有一个等式如下：x^2+s(x,m)x-n=0。其中s(x,m)表示把x写成m进制时，每个位数相加的和。现在，在给定n，m的情况下，求出满足等式的最小的正整数x。如果不存在，请输出-1。

Input

有T组测试数据。以下有T(T<=100)行，每行代表一组测试数据。每个测试数据有n（1<=n<=10^18），m(2<=m<=16)。

Output

输出T行，有1个数字，满足等式的最小的正整数x。如果不存在，请输出-1。

Sample Input

4 4 10 110 10 15 2 432 13

题意：找出最小的x满足一个等式，

题解：因为函数并不单调，故不能二分求解，只有直接暴力枚举，s（x，m）最大的位数肯定不会超过256位，所以暴力至260足够了。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
#define ll __int64
ll lmx(int x,int m)
{
 ll temp=x,sum=0;
 while(temp)
 {
        sum+=temp%m;
        temp/=m;
 }
 return sum;
}
int main()
{
    int test;
 ll n,m,x,i,flag;
 scanf("%d",&test);
 while(test--)
 {
  scanf("%I64d %I64d",&n,&m);
  flag=0;
  for(i=1;i<=260;i++)
  {
           x=(ll)((sqrt(i*i+4*n)-i)/2);
         if(x*x+lmx(x,m)*x==n) {printf("%I64d\n",x);flag=1;break;}
  }
  if(flag==0) printf("-1\n");
 }
 return 0;
}