漫步校园
Problem Description
LL最近沉迷于AC不能自拔,每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边,缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间,在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局,可划分为n*n个小方格,代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角,即方格(1,1)代表的地方,而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择,LL希望每次的散步路线都不一样。另外,他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是,所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?
Input
每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50),接下来的n行每行有n个数,代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼,故起点与终点也得费时)。
Output
针对每组测试数据,输出总的路线数(小于2^63)。
Sample Input
3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Sample Output
1 6
题意:在一个图中从最左上走到最右下多少种走法。走时满足从开始位置到目标位置比任意中间位置到目标位置都长。
题解:bfs一遍将目标位置到各点位置的最小距离保存至一个二维数组,然后用dfs记忆化搜索。
AC代码:
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int INF = (1<<31)-1;
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
int a[60][60];
int pr[60][60];
__int64 mark[60][60];
struct lmx{
int x;
int y;
};
int n;
void bfs()
{
int i,j,xx,yy;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
pr[i][j]=INF;
}
}
queue<lmx>q;
while(!q.empty()) q.pop();
lmx s;
s.x=n-1;
s.y=n-1;
pr[n-1][n-1]=a[n-1][n-1];
q.push(s);
while(!q.empty())
{
lmx e=q.front(),next;
q.pop();
for(i=0;i<4;i++)
{
xx=e.x+dir[i][0];
yy=e.y+dir[i][1];
if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<n&&pr[e.x][e.y]+a[xx][yy]<pr[xx][yy])
{
next.x=xx;
next.y=yy;
pr[xx][yy]=pr[e.x][e.y]+a[xx][yy];
q.push(next);
}
}
}
}
__int64 dfs(int x,int y)
{
int i,xx,yy,temp;
if(x==n-1&&y==n-1) return 1;
if(mark[x][y]) return mark[x][y];
mark[x][y]=0;
for(i=0;i<4;i++)
{
xx=x+dir[i][0];
yy=y+dir[i][1];
if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&y<n&&pr[x][y]>pr[xx][yy])
{
mark[x][y]+=dfs(xx,yy);
}
}
return mark[x][y];
}
int main()
{
int i,j;
//freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
bfs();
memset(mark,0,sizeof(mark));
printf("%I64d\n",dfs(0,0));
}
return 0;
}
#include<queue>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int INF = (1<<31)-1;
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
int a[60][60];
int pr[60][60];
__int64 mark[60][60];
struct lmx{
int x;
int y;
};
int n;
void bfs()
{
int i,j,xx,yy;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
pr[i][j]=INF;
}
}
queue<lmx>q;
while(!q.empty()) q.pop();
lmx s;
s.x=n-1;
s.y=n-1;
pr[n-1][n-1]=a[n-1][n-1];
q.push(s);
while(!q.empty())
{
lmx e=q.front(),next;
q.pop();
for(i=0;i<4;i++)
{
xx=e.x+dir[i][0];
yy=e.y+dir[i][1];
if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<n&&pr[e.x][e.y]+a[xx][yy]<pr[xx][yy])
{
next.x=xx;
next.y=yy;
pr[xx][yy]=pr[e.x][e.y]+a[xx][yy];
q.push(next);
}
}
}
}
__int64 dfs(int x,int y)
{
int i,xx,yy,temp;
if(x==n-1&&y==n-1) return 1;
if(mark[x][y]) return mark[x][y];
mark[x][y]=0;
for(i=0;i<4;i++)
{
xx=x+dir[i][0];
yy=y+dir[i][1];
if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&y<n&&pr[x][y]>pr[xx][yy])
{
mark[x][y]+=dfs(xx,yy);
}
}
return mark[x][y];
}
int main()
{
int i,j;
//freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
bfs();
memset(mark,0,sizeof(mark));
printf("%I64d\n",dfs(0,0));
}
return 0;
}
为了明天所以选择坚定的执着今天。