2013年河南省acm省赛试题第二题(外星人的供给站)
描述
外星人指的是地球以外的智慧生命。外星人长的是不是与地球上的人一样并不重要,但起码应该符合我们目前对生命基本形式的认识。比如,我们所知的任何生命都离不开液态水,并且都是基于化学元素碳(C)的有机分子组合成的复杂有机体。
42岁的天文学家Dr. Kong已经执著地观测ZDM-777星球十多年了,这个被称为“战神”的红色星球让他如此着迷。在过去的十多年中,他经常有一些令人激动的发现。ZDM-777星球表面有着明显的明暗变化,对这些明暗区域,Dr. Kong已经细致地研究了很多年,并且绘制出了较为详尽的地图。他坚信那些暗区是陆地,而亮区则是湖泊和海洋。他一直坚信有水的地方,一定有生命的痕迹。Dr. Kong有一种强烈的预感,觉得今天将会成为他一生中最值得纪念的日子。 这天晚上的观测条件实在是空前的好,ZDM-777星球也十分明亮,在射电望远镜中呈现出一个清晰的暗红色圆斑。还是那些熟悉的明暗区域和极冠,不过,等等,Dr. Kong似乎又扑捉到曾看到过的东西,那是什么,若隐若现的。他尽可能地睁大了眼睛,仔细地辨认。哦,没错,在一条直线上,又出现了若干个极光点连接着星球亮区,几分钟后,极光点消失。
Dr. Kong大胆猜想,ZDM-777星球上的湖泊和海洋里一定有生物。那些极光点就是ZDM-777星球上的供给站,定期给这些生物提出维持生命的供给。
不妨设,那条直线为X轴,极光点就处在X轴上,N个亮区P1,P2,…Pn就分布在若干个极光点周围。
接着,Dr. Kong 又有惊人的发现,所有的亮区Pi都处在某个半径为R的极光点圆内。去掉一个极光点就会有某些亮区Pj不处在覆盖区域内。
Dr. Kong想知道,至少需要多少个极光点才能覆盖所有的湖泊和海洋。
- 输入
- 第一行: K 表示有多少组测试数据。 接下来对每组测试数据: 第1行: N R 第2~N+1行: PXi PYi (i=1,…..,N)
【约束条件】 2≤K≤5 1≤R≤50 1≤N≤100 -100≤PXi PYi≤100 | PYi | ≤ R R, PXi PYi都是整数。数据之间有一个空格。 - 输出
- 对于每组测试数据,输出一行: 最少需要的极光点数。
- 样例输入
-
2
3 2
1 2
-3 1
2 1
1 5
5 5
- 样例输出
-
2
1
题意:给定一些点,求用最小的圆将这些点包住。要求圆心在x轴上,切半径固定。
分析:依题可知每个经过每个点可以画出两个圆,故可求出两圆圆心的两个边界。设为x1,x2。然后对所有点的x1进行从小到大的排序。然后从左至右贪心即可
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
struct lmx{
double x;
double y;
};
bool is(lmx s,lmx t)
{
return s.x<t.x;
}
lmx lm[105];
int main()
{
int t,i,n,r,xx,yy,sum;
double s;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&r);
sum=1;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&xx,&yy);
lm[i].x=xx-sqrt((double)(r*r-yy*yy));
lm[i].y=xx+sqrt((double)(r*r-yy*yy));
}
sort(lm,lm+n,is);
s=lm[0].y;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(lm[i].x>s)
{
sum++;
s=lm[i].y;
}
else
{
if(lm[i].y<s)
{
s=lm[i].y;
}
}
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
为了明天所以选择坚定的执着今天。