组合数加错排

RPG的错排

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Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

Sample Input

1
2
0

 

此题的关键是考察错排公式f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2));

此外还加了组合数。特别要注意n=0的情况f(n)应该等于1即没有错排全部正确要加上1种

AC:

#include<stdio.h>
__int64 lmx(int n,int m)
{
    __int64 i,s1=1,s2=1;
 for(i=n;i>n-m;i--)
    s1*=i;
 for(i=m;i>0;i--)
  s2*=i;
 return s1/s2;
}
__int64 fan(__int64 n)
{
 if(n==0) return 1;
 if(n==1)  return 0;
 if(n==2)  return 1;
 else return (n-1)*(fan(n-1)+fan(n-2));
}
int main()
{
__int64 n,i,s;
while(scanf("%I64d",&n),n)
{
 s=0;
 for(i=0;i<=n/2;i++)
  s+=lmx(n,i)*fan(i);
 printf("%I64d\n",s);
}
 return 0;
}