LFM信号时频的Matlab仿真

目录

• • 理论知识
  • 编程
  • • LFM的频谱
    • LFM的时域信号
    • LFM的模糊度函数

理论知识

编程

LFM的频谱

先说频谱，频谱整明白了

%%
clc;clear;close all;
%% 参数初始化
A = 1;     %信号幅度
f0 = 2e3;    %频率/Hz
T = 1;      %脉冲宽度/s
B = 1e3;    %LFM信号带宽1k
k=B/T;      %LFM调频斜率

fs = 10e3;  %采样频率10k
N = T*fs;   %采样点数

tt = linspace(-T/2,T/2,N);
t = linspace(0,T,N);  

%% 产生发射信号
zt_lfm_in = A*exp(1i*(2*pi*f0*(tt)+pi*k*(tt).^2));

zt_lfm_in_fft = fft(zt_lfm_in);
len = length(zt_lfm_in_fft);
zt_lfm_out_fftshift = fftshift(zt_lfm_in_fft);
x_ref = (-len/2:len/2-1)*fs/len;


figure;plot(t,real(zt_lfm_in));
figure;plot(x_ref,abs(zt_lfm_out_fftshift));

上述程序，LFM中心频率给2k，带宽给1k，脉宽给1s，观察此条件下的频谱。
在构造LFM函数时，应该注意的是，要用以0为中心的时间区间带入函数式，再用以T/2为中心的时间区间画图。

tt = linspace(-T/2,T/2,N); 	%以0为中心
t = linspace(0,T,N);  		%以T/2为中心

这样才能让f0是线性调频的中心频率而不是起始频率！
更直观的表示。如下图：

可以看到上图的中心频率是2k，和预想一致。

上图中，2k做为了起始频率，和预想不一致。

剩下就没啥要注意的了，有个频谱横轴物理意义恢复，有个纵轴物理意义恢复（上述程序没管这个），LFM的频谱就算完事了。

注意，区别于实信号的对称谱线，LFM时域信号用的复信号形式，所以频谱不是双侧对称的。

LFM的时域信号

采样率足够的情况下，直接画就行，采样率不够的时候会有包络。

LFM的模糊度函数

待写。。。