快速幂求逆元
费马小定理
在模为**素数**p的情况下,有费马小定理
a^(p-1)=1(mod p)
那么a^(p-2)=a^-1(mod p)
也就是说a的逆元为a^(p-2)
而在模**不为素数**p的情况下,有欧拉定理
a^phi(m)=1(mod m) (a⊥m)
同理a^-1=a^(phi(m)-1)
因此逆元x便可以套用快速幂求得了x=a^(phi(m)-1)
但是似乎还有个问题?如何判断a是否有逆元呢?
检验逆元的性质,看求出的幂值x与a相乘是否为1即可
PS:这种算法复杂度为O(log2N)在几次测试中,常数似乎较上种方法大
当p比较大的时候需要用快速幂求解