牛客 2018年湘潭大学程序设计竞赛 D Fibonacci进制(贪心)

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来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld
题目描述
Fibonacci数是非常有名的一个数列,它的公式为 f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(0)=1,f(1)=2。
我们可以把任意一个数x表示成若干不相同的Fibonacci数的和， 比如说14 = 13+1 = 8+5+1 = 8+3+2+1。
如果把Fibonacci数列作为数的位权，即f(i)作为第i位的位权，每位的系数只能是0或者1，从而得到一个01串。 比如14可以表示成 100001，11001，10111。 我们再把这个01串看成2进制，再转成10进制以后就变成了 33，25，23。 为了避免歧义，我们将使用最小的那个值23。
请按照这个过程计算一下10进制整数通过上述转换过程得到的10进制整数。
输入描述:

第一行是一个整数T(1 ≤ T ≤ 10000)，表示样例的个数。
以后每行一个样例，为一个十进制正整数x(1 ≤ x ≤ 109)。

输出描述:

每行输出一个样例的结果。

示例1
输入

5
1
10
100
1000
1000000000

输出

1
14
367
10966
4083305275263

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define rep1(i,b,a) for(int i=b;i>=a;i--)
using namespace std;
const int N=57;
ll fib[N],sum[N];
/*
    用贪心
    sum为前缀和数组
    从高到低枚举
    当到第i位后面全为1也不够n
    则第i位为1 
*/
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        fib[1]=1,fib[2]=2;
        for(int i=3;i<N;i++)
            fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
        for(int i=1;i<N;i++)
            sum[i]=sum[i-1]+fib[i];
        ll n,ans=0;
        cin>>n;
        for(int i=56;i;i--)
        {
            if(sum[i-1]<n)
            {
                ll a=1;
                ans+=a<<i-1;
                n-=fib[i];
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}