Tour UVA 1347 (双人dp)

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题意：n个点，坐标给出，设计一条路线，从最左边的点，走到最右边的点，再回来，除最左边的点和最右边的点外，每个点有且经过一次。求最短距离。
分析：
(按紫书思路,自己想肯定想不到的0.0)
可以转换一下，两个人走不同的路线，从最左边的点走到最右边的点。然后d(i,j)表示第一个人在I,第二个人在j时，还需走多长的距离。但是，这样的定义是很难状态转移的.
所以修改一下,d(i,j)表示1~max(i,j)的点全部都走过，两个人的位置分别是I,j还需要走多远，这样就有d(i,j) = d(j,i),这里我们默认i>j。
状态转移，i,j;两个位置下一步一定有一个人走到i+1,假如走到i+2……这样i+1点就没有走过，不能表示该状态。
也就是说，转移方程就出来了d(i,j) 下一步只有两种决策，要么是i走到i+1，要么是j走到 i+1;
边界条件是d(n-1,j) = dist(n-1,n)+dist(j,n);所求的是dist(1,2) + dp(2,1);

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pll pair<ll,ll>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define rep1(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define rson rt<<1|1,m+1,r
#define lson rt<<1,l,m
using namespace std;
const int N=55;
double x[N],y[N];
double dist[N][N];
double dp[N][N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>x[i]>>y[i];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                dist[i][j] = sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
        for(int i=n-1;i>=2;i--)
        {
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                if(i==n-1) dp[i][j] = dist[i][n] + dist[j][n];
                else dp[i][j] = min(dist[i][i+1]+dp[i+1][j],dist[j][i+1]+dp[i+1][i]);
            }
        }
        cout<<fixed<<setprecision(2)<<dp[2][1]+dist[1][2]<<endl;
    }
    return 0;
}