uva 1626 Brackets sequence(区间dp)

题意：定义满足

1.空序列

2.（）（X）及括号和其括起来的合法序列

3.【】要求和（）相同

都是合法的串。

然后给定一段序列，求添加最小的（）或【】使得序列合法。

思路： 区间dp。以前做过用堆栈来判断合法性的题目，这道题目同样是经典。

思想是不断分割小区间，当出现（X）时，应该转移到x，即从dp（i，j)转移到dp（i+1，j-1）

如果多于两个字符应该枚举中间点转移到最小的状态上。这一步应该一直进行，无论上面是否成立（反例：【】【】）
这道题我也只是做了一下代码注释…

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ft(i,s,t) for (int i=s;i<=t;i++)
#define frt(i,t,s) for (int i=t;i>=s;i--)
#define cls(v,c) memset(v,c,sizeof(v))
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=105;
char s[N];
int dp[N][N],n;

bool ok(char a,char b)
{
    return (a=='('&&b==')')||(a=='['&&b==']');
}
void sol()
{
    ft(i,0,n-1)
    {
        dp[i+1][i]=0;//和第27行相对应,如果匹配到相邻两个
                    //则为0
        dp[i][i]=1;//单个括号
    }
    frt(i,n-2,0)
        ft(j,i+1,n-1)
        {
            dp[i][j]=n;
            if (ok(s[i],s[j]))
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
            ft(k,i,j-1)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);//更新区间
        }
}

void print(int i,int j)
{
    if (i>j) return;
    if (i==j)
    {
        if (s[i]=='('||s[i]==')') printf("()");
        else printf("[]");
        return;
    }
    int ans=dp[i][j];
    if (ok(s[i],s[j])&&ans==dp[i+1][j-1])//当前是匹配成功的
    //则往内部输出
    {
        printf("%c",s[i]);
        print(i+1,j-1);
        printf("%c",s[j]);
        return;
    }
    ft(k,i,j-1)
    if (ans==dp[i][k]+dp[k+1][j])//若何两个子区间成功匹配,
    //则输出两个子区间
    {
        print(i,k); print(k+1,j);
        return;
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    getchar();
    while (T--)
    {
        gets(s);
        gets(s);
        n=strlen(s);
        sol();
        print(0,n-1);
        puts("");
        if (T) puts("");
    }
}