CodeForces 478D-Red-Green Towers(滚动数组dp)
题意:给r个红格子,g个绿格子,
每层只有一种颜色,问有多少种可以达到最大层数的方法数
解析:dp[i][j]表示从上到下摆到第i层用j个红格子的方法数
所以第i层摆红格子的话
dp[i][j]+=dp[i-1][j-i];
不摆的话 就要摆绿格子 已经摆的绿格子为i(i-1)/2-j
dp[i][j]+=dp[i-1][j];
由于空间有限,并且状态转移只与上一层相关
所以可以用滚动数组做
那么需要注意的是当到下一层的时候dp[j]是不会变的
所以只需要在第一种变换时进行更新 即第二层循环时是j>=i
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
using namespace std;
const int N=2e5+100;
int dp[N];
/**
*/
int main()
{
// freopen("D://rush.txt","r",stdin);
ios::sync_with_stdio(false);
int r,g;
cin>>r>>g;
int h=1;
while(h*(h+1)/2<=r+g)
h++;
h--;
int sum=h*(h+1)/2;
// cout<<h<<endl;
dp[0]=1;
for(int i=1;i<=h;i++)
{
for(int j=r;j>=i;j--)//逆序的滚动数组
{
dp[j]=(dp[j-i]+dp[j])%mod;
}
}
int mx=0;
for(int j=0;j<=r;j++)
{
if(sum-j<=g)
mx+=dp[j],mx%=mod;
}
cout<<mx<<endl;
return 0;
}