蓝桥杯历届试题 区间移位（java结构体+二分）

历届试题 区间移位
时间限制：1.5s 内存限制：256.0MB

问题描述
　　数轴上有n个闭区间D1,…,Dn。其中区间Di用一对整数[ai, bi]来描述，满足ai < bi。已知这些区间的长度之和至少有10000。所以，通过适当的移动这些区间，你总可以使得他们的“并”覆盖[0, 10000]——也就是说[0, 10000]这个区间内的每一个点都落于至少一个区间内。
　　你希望找一个移动方法，使得位移差最大的那个区间的位移量最小。
　　具体来说，假设你将Di移动到[ai+ci, bi+ci]这个位置。你希望使得maxi |ci|　　最小。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示区间的数量。
　　接下来有n行，每行2个整数ai,　　bi，以一个空格分开，表示区间[ai, bi]。保证区间的长度之和至少是10000。
输出格式
　　输出一个数，表示答案。如果答案是整数，只输出整数部分。如果答案不是整数，输出时四舍五入保留一位小数。
样例输入
2
10 5010
4980 9980
样例输出
20
样例说明
　　第一个区间往左移动10；第二个区间往右移动20。
样例输入
4
0 4000
3000 5000
5001 8000
7000 10000
样例输出
0.5
样例说明
　　第2个区间往右移0.5；第3个区间往左移0.5即可。
数据规模和约定
　　对于30%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，0 ≤ ai < bi　　≤ 10000。

解析：
刚开始看这题的时候想着按区间的左端点排序，二分答案之后依次枚举，使得区间尽量向右就行了，但是写出来只有80分。

想了想发现，选取最左面的区间并不是最优的，比如[1000,2000]和[1200,1300]两个区间当我们的now（当前覆盖的最右端点 ）是900，二分的答案是300，我们选取第一个区间先向左靠，这是now=1900，此时第二个区间就无法派上用场，但是如果先选取第二个区间再选取第一个区间，now就会变成2300.
所以我们得出的结论是在做区间可以到达now的情况下，选取右端点最小的区间。

做法：
先将每个区间按照右端点从小到大排序，
每个区间活动范围是[l-x,r+x]
二分答案之后再二分出满足r+x>=now的右端点最小的区间，然后从这个区间开始依次枚举找到第一个满足l-x<=now的区间，使得区间覆盖now的同时向右靠即可
另外值得一提的是小数只能是0.5，因为刚开始区间都是整数，如果一个区间唯一0.4，那么另一个就是0.6，大于0.5.所以为了方便处理，把区间值乘2，最后再除2即可

import java.io.*;
import java.util.*;

class S implements Comparable<S>
{
	int l;
	int r;
	public S(int l,int r) {
		this.l=l;
		this.r=r;
	}
	@Override
	public int compareTo(S o) {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(this.r!=o.r)
			return (int) (this.r-o.r);
		else {
			return (int) (this.l-o.l);
		}
	}
}

public class Main {
	static int N=20000;
	static S[]s=new S[10100];
	static int []vis=new int [10100];
	static int n;
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int now =0;
		String str=br.readLine();
		for(int i=0;i<str.length();i++) {
			now=now*10+(int)(str.charAt(i)-'0');
		}
		n=now;
		int sum=0;
		
		for(int i=0;i<n;i++) {
			now=0;
			str=br.readLine();
			int a = 0,b;
			for(int j=0;j<str.length();j++) {
				if(str.charAt(j)==' ') {
					a=now;
					now=0;
				}
				else {
					now=now*10+(int)(str.charAt(j)-'0');
				}
			}
			b=now;
			sum+=b-a;
			s[i]=new S(a*2,b*2);
		}
		Arrays.sort(s,0,n);
		int l=0,r=N;
		while(l<=r) {
			int mid=(l+r)/2;
			//System.out.println(mid);
			if(check(mid)==true) {
				r=mid-1;
			}
			else {
				l=mid+1;
			}
		}
		if(l%2==0) {
			System.out.println(l/2);
		}
		else
			System.out.println(((double)(l)*1.0)/2.0);
	}
	static boolean check(int x) {
		int now=0;
		for(int i=0;i<10100;i++) {
			vis[i]=0;
		}
		while(true)
		{
			int flag=0;
		
			int l=0,r=n;
			while(l<=r) {
				int mid=(l+r)/2;
				if(s[mid].r+x>=now) {
					r=mid-1;
				}
				else l=mid+1;
			}
			for(int i=l;i<n;i++) {
				if(s[i].l<=x+now&&vis[i]==0) {
					flag=1;
					vis[i]=1;
					if(now<=s[i].l+x) now+=s[i].r-s[i].l;
					else now =s[i].r+x;
					break;
				}
			}
			if(now>=20000) return true;
			if(flag==0) return false;
		}
		
	}

}