Smallest Common Multiple

找出能被两个给定参数和它们之间的连续数字整除的最小公倍数。 范围是两个数字构成的数组，两个数字不一定按数字顺序排序。 例如对 1 和 3 —— 找出能被 1 和 3 和它们之间所有数字整除的最小公倍数。

 

注意： 
这里涉及到经典算法：求最大公约数gcd（greatest common divisor）和最小公倍数scm（smallest common multiple） 
gcd（最大公约数）算法过程（欧几里德算法/辗转相除法） 
有两整数a和b： 
① a%b得余数c，即c=a%b 
② 若c=0，则b即为两数的最大公约数 
③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行① 
scm算法（最小公倍数算法） 
最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数，即scm=sqrt（a*b）/gcd(a,b)

//求val1和val2的最大公约数（greatest common divisor）
//欧几里德算法（辗转相除法）
function gcd(val1,val2){
  if(val1%val2===0)
    return val2;
  else
    return gcd(val2,val1%val2);
}

function smallestCommons(arr) {
  //将arr按升序排序
  arr=arr.sort(function(a,b){
    return a-b;
  });  
  //求a和b的最小公倍数scm（smallest common multiple）
  //scm=abs(a*b)/gcd(a,b)
  var val=arr[0];
  //这里求多个数的最小公倍数：先求出两个数的scm1，再求scm1与第三个数的scm2……依次循环
  for(var i=arr[0]+1;i<=arr[1];i++){
    val *=i/gcd(val,i);
  }
  return val;
}

smallestCommons([1,5]);