摘要: ## 简介(Introduction) > **克鲁斯卡尔算法$(Kruskal)$** 是求连通网的最小生成树的另一种方法。 $Kruskal$ 算法是一种常见并且好写的最小生成树算法。 ## 描述(Description) - $Kruskal$ 算法流程: 1. 建立并查集,每个节点各自构成一 阅读全文
posted @ 2023-05-10 14:17 FFex 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 简介(Introduction) 一个有 $n$ 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 $n$ 个结点,并且有保持图连通的最少的边。 描述(Description) 在一给定的无向图 $G = (V, E)$ 中,$(u, v)$ 代表连接顶点 $u$ 与顶点 $v$ 的边 阅读全文
posted @ 2023-05-10 14:16 FFex 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 简介(Introduction) Floyd算法 又称为 插点法,是一种利用 动态规划 的思想寻找给定的 加权图中多源点之间最短路径 的算法,与 $Dijkstra$ 算法类似 描述(Description) $Floyd$ 算法是一个用来处理 多源最短路的 算法 图是使用 邻接矩阵 来储存 $Fl 阅读全文
posted @ 2023-05-10 14:16 FFex 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 简介(Introduction) $SPFA$ 算法是 $Bellman-Ford$ 算法的 队列优化 算法的别称,通常用于 求含负权边的单源最短路径,以及 判负权环 描述(Description) $SPFA$ 算法是对 $Bellman-Ford$ 算法的优化。$Bellman-Ford$ 算法 阅读全文
posted @ 2023-05-10 14:16 FFex 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 简介(Introduction) 贝尔曼-福特算法 $(Bellman-Ford)$ 是由 理查德·贝尔曼和莱斯特·福特 创立的,求解 可能存在负环 的 有限路线单源最短路 问题的一种算法。 描述(Description) 其优于 $Dijkstra$ 算法的方面是边的权值可以为 负数 解决了 $D 阅读全文
posted @ 2023-05-10 14:15 FFex 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 简介(Introduction) 迪杰斯特拉算法 $(Dijkstra\ Algorithm)$ 是由荷兰计算机科学家克斯特拉 1959年提出的。是从一个顶点到其余各顶点的 最短路径 算法,解决的是 有权图中最短路径问题。 迪杰斯特拉算法主要特点是从起始点开始,采用 贪心算法 的策略,每次遍历到始点 阅读全文
posted @ 2023-05-10 14:15 FFex 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 简介(Introduction) 最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题, 旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径。 描述(Description) 算法具体的形式包括: 确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点,求最短路径的问题。 确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题 阅读全文
posted @ 2023-05-10 14:15 FFex 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 简介(Introduction) 对一个 有向无环图 (Directed Acyclic Graph 简称 $DAG$ ) $G$ 进行拓扑排序,是将 $G$ 中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点 $u$ 和 $v$,若边 $<u,v>\in E(G)$,则 $u$ 在线性序列中出现在 阅读全文
posted @ 2023-05-06 14:43 FFex 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: ## 简介(Introduction) > **图** ***(graph)*** 是一个二元组 $G=(V(G), E(G))$。其中 $V(G)$ 是非空集,称为 **点集** ***(vertex set)*** 对于 $V$ 中的每个元素,我们称其为 **顶点** ***(vertex)** 阅读全文
posted @ 2023-05-06 14:43 FFex 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 简介(Introduction) 每一个集合用一棵树进行表示,树根的编号就是整个集合的编号。 每个节点存储自身的父节点,使用 $fa[x]$ 表示 $x$ 的根节点 描述(Description) 将两个集合合并 询问两个元素是否在一个集合当中(查询祖宗节点) 方式: 路径压缩 按秩合并:(两种) 阅读全文
posted @ 2023-05-06 14:30 FFex 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑