稀疏矩阵（Sparse Matrix）

简介(Introduction)

矩阵中，若数值为 \(0\) 的元素数目 远远多于 非 \(0\) 元素的数目，并且非 \(0\) 元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非 \(0\) 元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。

描述(Description)

1. 当一个数组中大部分元素为 \(0\) ，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。
2. 记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值
3. 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模

示例(Example)

代码(Code)

// Java Version

public class SparseArray {
    @SuppressWarnings({"all"})
    public static void main(String[] args) {
        int[][] arr = new int[8][8];
        arr[2][3] = 5;
        arr[1][4] = 3;
        arr[6][6] = 8;
        // 原数组为
        System.out.println("原数组如下：");
        for (int[] ints : arr) {
            for (int anInt : ints) {
                System.out.print(anInt + "\t");
            }
            System.out.println();
        }

        // 创建稀疏数组：
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
                if (arr[i][j] != 0) {
                    count++;
                }
            }
        }
        int[][] sparse = new int[count + 1][3];

        // 存入数据
        System.out.println("数据存入后稀疏数组如下");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {

            sparse[0][0] = arr.length;
            sparse[0][1] = arr[i].length;
            sparse[0][2] = count;
        }
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
                if (arr[i][j] != 0) {
                    index++;
                    sparse[index][0] = i;
                    sparse[index][1] = j;
                    sparse[index][2] = arr[i][j];
                }
            }
        }

        for (int[] ints : sparse) {
            for (int anInt : ints) {
                System.out.printf("%d\t", anInt);
            }
            System.out.println();
        }

        // 稀疏数组转化为二维数组
        int [][] arr2 = new int[sparse[0][0]][sparse[0][1]];
        for (int i = 1; i < sparse.length; i++) {
                arr2[sparse[i][0]][sparse[i][1]] = sparse[i][2];
        }
        System.out.println("恢复后的二维数组");
        for (int[] ints : arr2) {
            for (int anInt : ints) {
                System.out.print(anInt+"\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}