线索二叉树

简介(Introduction)

线索二叉树充分可以的利用各个节点的左右指针， 让各个节点可以指向自己的前后节点
对于二叉树的一个结点，查找其左右节点是方便的，其前驱后继只有在遍历中得到

描述(Description)

1. \(n\) 个结点的二叉链表中含有共有 \(2n\) 个指针域，其中以使用 \(n - 1\) 个指针域，还有 \(n + 1\) 个空指针域
2. 利用二叉链表中的空指针域，存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）
3. 一个结点的前一个结点，称为 前驱 结点
4. 一个结点的后一个结点，称为 后继 结点

• 存储结构

\[\begin{array}[b] {|c|c|} \hline name &\ \ \ \ \ left\ \ \ \ \ &\ \ \ \ \ ltag\ \ \ \ \ &\ \ \ \ \ data\ \ \ \ \ &\ \ \ \ \ rtag\ \ \ \ \ \ &\ \ \ \ \ right \ \ \ \ \ \\ \hline\ \ \ \ type\ \ \ \ &Tree*&int &int&int &Tree* \\ \hline \end{array}\\ \]

Hints： \(l/rtag == 0\) 表示 \(left/right\) 指针指向左/右孩子，\(l/rtag == 1\) 表示 \(left/right\) 指针指向前驱/后继节点

示例(Example)

代码(Code)

• 中序构建

  // C++ Version
  
  Tree *pre = NULL;  // 全局变量声明
  void inorder_thread(Tree *root) {
  	if (!root) return ;
  	inorder_thread(root->left);
  	if (!root->left) {
  		root->ltag = 1;
  		root->left = pre;
  	}
  	if (pre && !pre->right) {
  		pre->rtag = 1;
  		pre->right = root;
  	}
  	pre = root;
  	inorder_thread(root->right);
  }
  

• 中序找后继

  // C++ Version
  
  Tree* find_inorder_next(Tree *root) {
  	if (root->rtag) return root->right;
  	else {  // 找到右子树最左边的点，为后继节点
  		root = root->right;
  		while (root->ltag) root = root->left;
  		return root;
  	}
  }
  

• 中序找前驱

  // C++ Version
  
  Tree* find_inorder_prev(Tree *root) {
  	if (root->ltag) return root->left;
  	else {  // 左子树的最右边节点
  		root = root->left;
  		while (root->rtag) root = root->right;
  		return root;
  	}
  }
  

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