单链表（Singly-Linked List）

简介(Introduction)

• 链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构
• 数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的
• 链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成
• 每个结点包括两个部分：
  1. 存储数据元素的数据域
  2. 存储下一个结点地址的指针域

描述(Description)

• 结构体加指针类型的链表在开辟内存空间时运行速度很慢
• 一般利用数组模拟的链表——静态链表

示例(Example)

• 链表内存图
  

• 链表逻辑图示：
  

代码(Code)

• 初始化

  int head, e[N], ne[N], idx;
  
  //初始化链表：
  void init() {
  	head = -1;
  	idx = 0;
  }
  

• 表头插入一个数

  void add_to_head(int x) {
  	e[idx] = x;
  	ne[idx] = head;
  	head = idx++;
  }
  

• 在第 \(k\) 个数后面插入一个数

  void add(int k, int x) {
  	e[idx] = x;
  	ne[idx] = ne[k];
  	ne[k] = idx++;
  }
  

• 删除第 \(k\) 个插入的数的后面一个数

  void del(int k) {  // 注意传入时要传 k - 1
  	ne[k] = ne[ne[k]];
  }
  

• 删除头结点

  head = ne[head];
  

应用(Application)

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单链表

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实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：

1. 向链表头插入一个数；
2. 删除第 \(k\) 个插入的数后面的数；
3. 在第 \(k\) 个插入的数后插入一个数。

现在要对该链表进行 \(M\) 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。

注意：题目中第 \(k\) 个插入的数并不是指当前链表的第 \(k\) 个数。例如操作过程中一共插入了 \(n\) 个数，则按照插入的时间顺序，这 \(n\) 个数依次为：第 \(1\) 个插入的数，第 \(2\) 个插入的数，…第 \(n\) 个插入的数。

输入格式

第一行包含整数 \(M\)，表示操作次数。

接下来 \(M\) 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

1. H x，表示向链表头插入一个数 \(x\)。
2. D k，表示删除第 \(k\) 个插入的数后面的数（当 \(k\) 为 \(0\) 时，表示删除头结点）。
3. I k x，表示在第 \(k\) 个插入的数后面插入一个数 \(x\)（此操作中 \(k\) 均大于 \(0\)）。

输出格式

共一行，将整个链表从头到尾输出。

数据范围

\(1 \le M \le 100000\)

所有操作保证合法

输入样例：

10
H 9
I 1 1
D 1
D 0
H 6
I 3 6
I 4 5
I 4 5
I 3 4
D 6

输出样例：

6 4 6 5

• 题解：

  // C++ Version
  
  #include <iostream>
  
  using namespace std;
  
  const int N = 1e6 + 10;
  
  /**
     * head 头节点
     * v    节点值 value
     * ne   下一个节点 next
     * idx  已经使用多少个节点
     */
  int head
  int v[N], ne[N], idx;
  
  //初始化
  void init() {
  	head = -1, idx = 0;
  }
  
  //在链表头插入一个元素
  void add_to_head(int x) {
  	v[idx] = x, ne[idx] = head, head = idx, idx ++ ;
  }
  
  //在 k 后面插入一个数
  void add(int k, int x) {
  	v[idx] = x;
  	ne[idx] = ne[k];
  	ne[k] = idx;
  	idx ++ ;
  }
  
  //删除 k 后面的一个元素
  void del(int k) {
  	ne[k] = ne[ne[k]];
  }
  
  
  int main() {
  	int n;
  	scanf("%d", &n);
  	init();
  	while (n -- ) {
  		char op[2];
  		int a, b;
  		scanf("%s", op);
  		if (op[0] == 'I') {
  			scanf("%d%d", &a, &b);
  			add(a - 1, b);
  		}
  		else if (op[0] == 'H') {
  			scanf("%d", &a);
  			add_to_head(a);
  		}
  		else {
  			scanf("%d", &a);
  			if (!a) head = ne[head];
  			del(a - 1);
  		}
  	}
  
  	for (int i = head; ~i; i = ne[i]) printf("%d ", v[i]);
  
  	return 0;
  }
  

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