最长递增子序列

看到蘑菇街2015校招技术类又考到这个http://www.itmian4.com/forum.php?mod=viewthread&tid=6495&highlight=%C4%A2%B9%BD%BD%D6，以下是GeeksforGeeks的代码，DP解，容易理解但复杂度是O（n2），还有一种二分查找的方法使复杂度降到O(nlogn)http://en.wikipedia.org/wiki/Longest_increasing_subsequence#Efficient_algorithms ，没有看懂，先记着之后研究。下面是DP解法：

 

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h>

//lis[i] 保存到数组第i个数时当前最长递增子序列的长度 
int LongestIncreasingSequence(int arr[], int len){
    int *lis, i, j, max=0;
    lis = (int*)malloc(sizeof(int)*len);
    
    //初始化lis
    for(i=0; i<len; i++) {
        lis[i] = 1;
    }
    
    //遍历数组
    for(i=0;i<len;i++) {
        for(j=0;j<i;j++){
            if(arr[i]>arr[j] && lis[i]<lis[j]+1){
                lis[i]=lis[j]+1;
            }
        }
    }
    
    //取lis中最大的数即是最长递增子序列的长度
    for(i=0;i<len;i++) {
        if(lis[i]>max){
            max = lis[i];
        }
    }
    
    free(lis);
    
    return max;
}

int main(){
    int arr[] = {4,2,6,1,3,5};
    int len=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    int final=LongestIncreasingSequence(arr,len);
    printf("%d\t",final);
}