QAM平均符号能量计算

　　正交幅度调制（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）是MIMO系统中应用比较广泛的信号调制手段，在编程中我们往往要根据QAM平均符号能量来计算特定信噪比下噪声的功率。本帖给出了在不同QAM调制下平均符号能量es的计算方法。

　　首先不同调制进制M下的调制星座点如下：

 

　　对于QAM调制的进制M=2^k，k为1，3以外的任意正整数，k=1即为BPSK，k=3时的星座图是矩形，除这两种特殊取值外，k为偶数时星座图呈方形，k为奇数时呈十字形分布。

　　当M=2^k，k=2,4,6,...时，e_s=(2/3)*(M-1)。只考虑一个象限，证明如下：

　　

 

 

　　当M=2^k，k=5,7,9,...时，e_s=(1/48)*(31M-32)。只考虑一个象限，证明如下：

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