[NOI2019]弹跳

[NOI2019]弹跳

传送门

Luogu

Solution

先看一档部分分：\(h=1\)，这个时候显然可以线段树优化连边。

树套树

那么这启示我们可以用一些奇技淫巧来优化连边，考虑每一个弹跳装置可以到达的是个矩形，那么不难想到树套树是吧，所以直接这样子连边即可。

发现空间限制\(125MB\)，开不下怎么办？边走边做即可，因为\(dijkstra\)的一些特性发现每一个点最多进队一次，所以直接删除即可。

KD-Tree

因为是平面信息，所以我们也可以用\(KD-Tree\)维护，你每一次找到矩形然后把这里面的点暴力抠出来加进优先队列然后删除，跑\(dijkstra\)即可。还是利用了\(dijkstra\)的特性！

Code

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define REP(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
#define re register
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
inline int gi(){
	int f=1,sum=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*sum;
}
const int N=150010;
int n,m,w,h,y[N],t[N],L[N],R[N],D[N],U[N],dis[N],vis[N];
vector<int>vec[N];
typedef pair<int,int> pii;
#define mp make_pair
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
multiset<pii>se[N<<2];
void modify(int o,int l,int r,int pos,int id){
	se[o].insert(mp(y[id],id));
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid)modify(o<<1,l,mid,pos,id);
	else modify(o<<1|1,mid+1,r,pos,id);
}
void Del(int o,int l,int r,int u,int d){
	if(l>R[u] || r<L[u])return;
	if(L[u]<=l && r<=R[u]){
		multiset<pii>::iterator it=se[o].lower_bound(mp(D[u],0)),tmp;
		while(it!=se[o].end() && (*it).first<=U[u]){
			int now=(*it).second;
			if(!vis[now]){
				vis[now]=1;dis[now]=d;
				for(int v:vec[now])
					q.push(mp(d+t[v],v));
			}
			tmp=it;it++;se[o].erase(tmp);
		}
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	Del(o<<1,l,mid,u,d);Del(o<<1|1,mid+1,r,u,d);
}
int main(){
	n=gi();m=gi();w=gi();h=gi();memset(dis,63,sizeof(dis));dis[1]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x=gi();y[i]=gi();
		modify(1,1,w,x,i);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int p=gi();t[i]=gi();L[i]=gi();R[i]=gi();D[i]=gi();U[i]=gi();
		vec[p].push_back(i);
	}
	for(int v:vec[1])q.push(mp(t[v],v));
	dis[1]=0;vis[1]=1;
	while(!q.empty()){
		int u=q.top().second,d=q.top().first;q.pop();
		Del(1,1,n,u,d);
	}
	for(int i=2;i<=n;i++)printf("%d\n",dis[i]);
	return 0;
}