摘要：
题意：n枚硬币围成一个圈，每次每个人可以从中取走一枚或者相邻的两枚（如果两枚硬币原本中间隔着一枚硬币，后来被取走，这两枚硬币不算相邻）。谁取走最后一枚硬币谁就赢了。思路：我们可以找找规律。首先，n为1和2的时候肯定是先手胜。n为3时，无论先手取1枚还是2枚，都会输。当n大于等于4时，我们分成两种情况来讨论。如果n为偶数，对于后手来说，总可以根据先手的做法，在对称的位置取走相同数量的硬币。先手必输。如果n为奇数，对于后手来说，总可以在某处取走硬币后，使得剩下的硬币分成对称的两组，然后依照n为偶数时的策略就能赢。此时也是先手必输。下面举个例子，假设n为5时，后手的策略如下图：PS：终于明白为什么这 阅读全文
摘要：
题意：威佐夫博弈。思路：看了很多证明都没看懂。最后决定就记住结论好了。对于所有的奇异局面（必败局），有通项公式Pi = (a, b), (a = i * [(sqrt(5) + 1) / 2], b = a + i) 其中[]表示取整，如[3.9] = 3, [4.1] = 4。那个(sqrt(5) + 1) / 2就是传说中的黄金分割了。根据这个通项公式，可以发现a与b之间的关系，a = (b - a) * [(sqrt(5) + 1) / 2]。因此对于一个给定的局面(a, b)，只要判断其是否有这个关系就知道是不是必败了。此外还要注意，如果a > b，应将两者的值互换一下，这是为了 阅读全文
摘要：
题意:两个人做游戏，每个人都可以在自己的回合里将数p乘以2到9之间的一个数，初始时p=1，谁先将p乘到大于等于n就算赢。思路：一开始我算sg值，结果算来算去都没算明白。。。后来看了别人题解，才豁然开朗。首先，对于一个数m，计算出p在什么范围内可以乘到大于等于m。该范围即为[ceil(m/9), m - 1]。其中ceil()为向上取整。如果将每一个数字都看作一个局面的话，则在该区间内的点即为N点。对于一个数m，计算出p在什么范围内只能乘到大于等于m。该范围即为[ceil(m/2), m - 1]。如果将每一个数字都看作一个局面的话，且m对应的局面为N点时，则在该区间内的点即为P点。考虑到int 阅读全文