POJ 2505 A multiplication game [博弈]

题意:两个人做游戏，每个人都可以在自己的回合里将数p乘以2到9之间的一个数，初始时p=1，谁先将p乘到大于等于n就算赢。

思路：一开始我算sg值，结果算来算去都没算明白。。。

后来看了别人题解，才豁然开朗。

首先，对于一个数m，计算出p在什么范围内可以乘到大于等于m。该范围即为[ceil(m/9), m - 1]。其中ceil()为向上取整。如果将每一个数字都看作一个局面的话，则在该区间内的点即为N点。

对于一个数m，计算出p在什么范围内只能乘到大于等于m。该范围即为[ceil(m/2), m - 1]。如果将每一个数字都看作一个局面的话，且m对应的局面为N点时，则在该区间内的点即为P点。

考虑到int类型取整的规则，将上述范围也可表示为[(m + 8) / 9, m - 1], [(m + 1) / 2, m - 1]。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        while (n)
        {
            n = (n + 8) / 9;//此时n为n点
            if (n == 1)
            {
                printf("Stan wins.\n");
                break;
            }
            n = (n + 1) >> 1;//此时n为p点
            if (n == 1)
            {
                printf("Ollie wins.\n");
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}