POJ 2948 Martian Mining [DP]

题意：不想复述了。。好累。。

思路：yey矿只能由东向西运送，用数组yey[i][j]表示地图中从(i, 1), (i, 2), ... 到 (i, j)的yey矿总量。blog矿只能由南向北运送，用数组blog[i][j]表示地图中从(1, j), (2, j), ... 到 (i, j)的blog矿总量。

而dp[i][j]表示左上顶点为(1, 1)，右下顶点为(i, j)的矩形内按照题意可运送的矿产总量的最大值。则关键点就是位于(i, j)处的矿产。可以有两种选择，一种是从该点建一条向北的blog矿的传送带，另一种是从该点建一条向西的yey矿的传送带。由此可得dp的递推公式：

dp[i][j] = max(dp[i][j-1] + blog[i][j], dp[i-1][j] + yey[i][j]).

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#define maxn 505
using namespace std;
int yey[maxn][maxn], blog[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int n, m;
    //freopen("data.in", "r", stdin);
    while (~scanf("%d%d",&n,&m) && n && m)
    {
        memset(yey, 0, sizeof(yey));
        memset(blog, 0, sizeof(blog));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= m; j++)
            {
                int a;
                scanf("%d",&a);
                yey[i][j] = yey[i][j-1] + a;
            }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= m; j++)
            {
                int a;
                scanf("%d",&a);
                blog[i][j] = blog[i-1][j] + a;
            }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= m; j++)
                dp[i][j] = max(dp[i][j-1] + blog[i][j], dp[i-1][j] + yey[i][j]);
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}