poj 1723 SOLDIERS 带权中位数
题目
http://poj.org/problem?id=1723
题解
带权中位数类型的题目~
可以先考虑降维,最后集合的y坐标,明显是y坐标的中位数的位置,容易求出y方向的贡献res_y。比较麻烦的是在x坐标上最后是要列成一排,而不是单独的一个点,我们可以假设最后集合的最左边的点是x,采用贪心的策略列出公式:res_x=sum(abs(xi-x-i))(i belongs to [0,n-1])。令zi=xi-i,就转化为res_x=sum(abs(zi-x)),这相当于求zi数列的中位数(因为我们没有把重叠的点合并,所以不是带权了,直接求中位数就好,一样的意思)。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10010;
pair<int,int> pt[maxn];
bool cmp(const pair<int,int>& a,const pair<int,int>& b){
return a.second<b.second;
}
int n;
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&pt[i].first,&pt[i].second);
}
sort(pt,pt+n,cmp);
int res=0;
for(int i=0;i<n;i++){
res+=abs(pt[i].second-pt[n/2].second);
}
sort(pt,pt+n);
for(int i=0;i<n;i++){
pt[i].first=pt[i].first-i;
}
sort(pt,pt+n);
for(int i=0;i<n;i++){
res+=abs(pt[i].first-pt[n/2].first);
}
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}
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