Codeforces Round #245 (Div. 1) B. Working out dp
题目链接:
http://codeforces.com/contest/429/problem/B
B. Working out
memory limit per test256 megabytes
题意
每个点有a[i][j]的物品(非负数),现在有一个人要从(1,1)到(n,m),且只能往下或者往右走,另一个人从(n,1)->(1,m),且只能往上或往右走,现在要让这两个人的路线有且只有一个公共点(且公共点的物品谁都不能取),问如何规划使得两个人能够获得的物品总数最多。
题解
这题比较特殊的地方在公共点,从公共点(x,y)出发,你会发现我们把原问题划分成了四个简单的子问题:(1,1)->(x,y),(n,1)->(x,y),(n,m)->(x,y),(1,m)->(x,y),但是你发现枚举这个点是不够的,还需要枚举这个点的上下左右四个点(既如何安排这两个人进入x,y的入口,使得刚好能够只有(x,y)这一个公共点)
代码
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;
#define X first
#define Y second
#define mkp make_pair
#define lson (o<<1)
#define rson ((o<<1)|1)
#define mid (l+(r-l)/2)
#define sz() size()
#define pb(v) push_back(v)
#define all(o) (o).begin(),(o).end()
#define clr(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define bug(a) cout<<#a<<" = "<<a<<endl
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<(b);i++)
#define scf scanf
#define prf printf
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<pair<int,int> > VPII;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const LL INFL=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
//start----------------------------------------------------------------------
const int maxn=1e3+10;
int arr[maxn][maxn];
int dp[4][maxn][maxn];
int n,m;
void init(){
clr(dp,0);
}
int main() {
scf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
scf("%d",&arr[i][j]);
}
}
//(1,1)->(n,m)
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
dp[0][i][j]=max(dp[0][i-1][j],dp[0][i][j-1])+arr[i][j];
}
}
//(n,1)->(1,m)
for(int i=n;i>=1;i--){
for(int j=1;j<=m;j++){
dp[1][i][j]=max(dp[1][i][j-1],dp[1][i+1][j])+arr[i][j];
}
}
//(n,m)->(1,1)
for(int i=n;i>=1;i--){
for(int j=m;j>=1;j--){
dp[2][i][j]=max(dp[2][i+1][j],dp[2][i][j+1])+arr[i][j];
}
}
//(1,m)->(n,1)
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=m;j>=1;j--){
dp[3][i][j]=max(dp[3][i-1][j],dp[3][i][j+1])+arr[i][j];
}
}
int ans=-1;
//枚举相遇点
for(int i=2;i<n;i++){
for(int j=2;j<m;j++){
ans=max(ans,dp[0][i-1][j]+dp[2][i+1][j]+dp[1][i][j-1]+dp[3][i][j+1]);
ans=max(ans,dp[0][i][j-1]+dp[2][i][j+1]+dp[1][i+1][j]+dp[3][i-1][j]);
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
//end-----------------------------------------------------------------------