uoj 67 新年的毒瘤 割点
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题目
问题描述
辞旧迎新之际,喜羊羊正在打理羊村的绿化带,然后他发现了一棵长着毒瘤的树。
这个长着毒瘤的树可以用 nn 个结点 mm 条无向边的无向图表示。这个图中有一些结点被称作是毒瘤结点,即删掉这个结点和与之相邻的边之后,这个图会变为一棵树。树也即无简单环的无向连通图。
现在给你这个无向图,喜羊羊请你帮他求出所有毒瘤结点。
输入
第一行两个正整数 n,mn,m,表示有 nn 个点 mm 条边。保证 n≥2n≥2。
接下来 mm 行,每行两个整数 v,uv,u,表示 vv 和 uu 之间有一条无向边。1≤v,u≤n1≤v,u≤n。保证没有重边和自环。
n,m<=10^5
输出
第一行一个正整数 nsns,表示这个图中有 nsns 个结点是毒瘤。
接下来一行,共 nsns 个整数,每个整数表示一个毒瘤结点的编号。请按编号从小到大的顺序输出。
数据保证图中至少存在一个毒瘤结点。
样例
input
6 6
1 2
1 3
2 4
2 5
4 6
5 6
output
3
4 5 6
题解
如果一个点不是割点(说明去掉它之后原图还是联通)并且删除它之后边剩下n-2条,则它是毒瘤节点。
代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
int n, m;
vector<int> G[maxn];
int pre[maxn], low[maxn], dfs_clock,iscut[maxn];
int dfs(int u, int fa) {
int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;
int child = 0;
for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
int v = G[u][i];
if (!pre[v]) {
child++;
int lowv = dfs(v, u);
lowu = min(lowu, lowv);
if (lowv >= pre[u]) {
iscut[u] = true;
}
}
else if (pre[v] < pre[u] && v != fa) {
lowu = min(lowu, pre[v]);
}
}
if (fa < 0 && child == 1) iscut[u] = 0;
low[u] = lowu;
return lowu;
}
void init() {
for (int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
memset(pre, 0, sizeof(pre));
memset(low, 0, sizeof(low));
memset(iscut, 0, sizeof(iscut));
dfs_clock = 0;
}
int main() {
int tc;
scanf("%d%d", &n, &m);
init();
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v), u--, v--;
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
dfs(0, -1);
vector<int> ans;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!iscut[i] && m - G[i].size() == n - 2) {
ans.push_back(i + 1);
}
}
sort(ans.begin(), ans.end());
printf("%d\n", ans.size());
for (int i = 0; i < ans.size() - 1; i++) printf("%d ", ans[i]);
printf("%d\n", ans[ans.size() - 1]);
return 0;
}