Codeforces Round #Pi (Div. 2) E. President and Roads 最短路+桥

题目链接：

http://codeforces.com/contest/567/problem/E

题意：

给你一个带重边的图，求三类边：

在最短路构成的DAG图中，哪些边是必须经过的；

其他的（包括不在DAG上的边）不是必须经过的边把权值改小多少才能通过，

或者根本不可能通过的。

题解：

从起点s跑一遍最短路得到d[maxn]，从终点t跑一遍最短路得到d2[maxn]，对于边（u,v,w），如果d[u]+d2[v]+w==d[t]那么这条边在最短路上，对于不在最短路上的边，如果d[u]+d2[v]+w-d[t]+1<w则可以重建，否则输出NO。

对于所有最短路构成的DAG（建成无向图）跑一遍tarjan求割边，所有的割边输出YES。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

typedef __int64 LL;
#define INF (1LL<<61)

struct Edge {
    int u, v, type,bri,id;
    LL w;
    Edge(int u, int v, LL w,int id) :u(u), v(v), w(w), type(0),bri(0),id(id) {}
};

void addEdge(vector<int> G[],vector<Edge> &egs,int u, int v, int w,int id=0) {
    egs.push_back(Edge(u, v, w,id));
    G[u].push_back(egs.size() - 1);
}

const int maxn = 2e5 + 10;
const int maxm = maxn * 2;
int n, m, s, t;

vector<int> G[maxn],G2[maxn];
vector<Edge> egs,egs2;

struct Heap {
    int v; LL d;
    Heap(int v, LL d) :v(v), d(d) {}
    bool operator < (Heap tmp) const {
        return d > tmp.d;
    }
};

LL d[maxn], d2[maxn];
int done[maxn];
void dijkstral(vector<int> G[], vector<Edge> &egs,LL *d, int s) {
    for (int i = 0; i < maxn; i++) d[i] = INF;
    memset(done, 0, sizeof(done));
    priority_queue<Heap> pq;
    d[s] = 0, pq.push(Heap(s,0));
    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().v; pq.pop();
        if (done[u]) continue;
        done[u] = 1;
        for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
            Edge& e = egs[G[u][i]];
            if (d[e.v] > d[u] + e.w) {
                d[e.v] = d[u] + e.w;
                pq.push(Heap(e.v, d[e.v]));
            }
        }
    }
}

vector<int> DAG[maxn];
vector<Edge> egs3;

int pre[maxn], low[maxn], dfs_clock;
int dfs(vector<int> G[],vector<Edge> &egs,int u) {
    int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;
    int child = 0;
    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        Edge &e = egs[G[u][i]];
        if (e.type == 1) continue;
        egs[G[u][i] ^ 1].type = 1;
        if (!pre[e.v]) {
            child++;
            int lowv = dfs(G, egs, e.v);
            lowu = min(lowu, lowv);
            if (lowv > pre[u]) {
                e.bri = 1;
            }
        }
        else if (pre[e.v] < pre[u]) {
            lowu = min(lowu, pre[e.v]);
        }
    }
    low[u] = lowu;
    return lowu;
}

int main() {
    scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &s, &t),s--,t--;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v, w;
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w),u--,v--;
        addEdge(G,egs,u, v, w);
        addEdge(G2, egs2, v, u, w);
    }
    dijkstral(G,egs,d,s);
    dijkstral(G2, egs2,d2, t);

    for (int i = 0; i < egs.size(); i++) {
        Edge& e = egs[i];
        if (e.w+d[e.u]+d2[e.v]==d[t]) {
            addEdge(DAG, egs3, e.u, e.v, e.w,i);
            addEdge(DAG, egs3, e.v, e.u, e.w,i);
        }
    }

    memset(pre, 0, sizeof(pre));
    dfs_clock = 0;
    dfs(DAG, egs3, s);
    for (int i = 0; i < egs3.size(); i++) {
        Edge& e = egs3[i];
        if (e.bri) {
            egs[e.id].bri = 1;
        }
    }
    for (int i = 0; i < egs.size(); i++) {
        Edge& e = egs[i];
        if (e.bri) printf("YES\n");
        else {
            LL delta = d[e.u] + d2[e.v] + e.w - d[t] + 1;
            if (delta<e.w) printf("CAN %I64d\n", delta);
            else printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}

总结：

这题跳了两个坑：

1、距离和会爆int：

发现问题之后改了d[maxn]，但是一直没发现Heap结构体里面的d没有改！！！！wa了七八次！

2、卡spfa的时间！！！

。。

代码调试出错误的时候，改正一定要彻底！不要有的地方改了有的地方漏了！比如dijkstra，改了d还要改Heap结构体！！！