HDU 5637 Transform 单源最短路

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5637

题意：

http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=675&pid=1003

题解：

令n=(1<<17)-1。

首先很容易想到建图，跑最短路，不过有多次查询，如果每次都跑最短路的话要m*n*logn，会t。

所以可能是我们模型建的太一般化了，需要考虑题目的特殊性。

s到t的最少变化次数本质上等于0到s^t的最少变化次数。

所以我们只要求一次单源最短路径就可以了，只要nlogn的复杂度。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn = 1 << 17;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9;
typedef long long LL;

vector<int> G[maxn];
int arr[22];
int n, m;

int inq[maxn], d[maxn];
void spfa() {
    queue<int> Q;
    memset(inq, 0, sizeof(inq));
    memset(d, 0x7f, sizeof(d));
    d[0] = 0, inq[0] = 1, Q.push(0);
    while (!Q.empty()) {
        int u = Q.front(); Q.pop();
        inq[u] = 0;
        for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
            int v = G[u][i];
            if (d[v] > d[u] + 1) {
                d[v] = d[u] + 1;
                if (!inq[v]) {
                    inq[v] = 1; Q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}

void init() {
    for (int i = 0; i < maxn; i++) G[i].clear();
}

int main() {
    int tc;
    scanf("%d", &tc);
    while (tc--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        init();
        for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", arr + i);
        for (int i = 0; i < maxn; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                G[i].push_back(i^arr[j]);
            }
            for (int j = 0; j < 17; j++) {
                G[i].push_back(i ^ (1 << j));
            }
        }
        spfa();
        LL ans = 0;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            ans += (LL)i*d[u^v];
            ans%=mod; 
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}