HDU 1277 Nested Dolls

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1677

题意：

玩俄罗斯套娃，问最后至少还剩几个。

题解：

这题可以和拦截导弹做对比，因为这里是二维的，按w递减h递增的方式来保证在保存的序列中按h升序来排的，从而为二分查找打下基础。

否则，如果按h降序排，保存的序列就会无序，二分结果自然不正确了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 20000 + 10;

struct Node {
    int w, h;
    bool operator < (const Node& tmp) const {
        return w < tmp.w&&h < tmp.h;
    }
}arr[maxn], dp[maxn];

bool cmp(Node& n1, Node& n2) {
    return n1.w > n2.w || (n1.w == n2.w) && (n1.h<n2.h);
}

int n;

int main() {
    int tc;
    scanf("%d", &tc);
    while (tc--) {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d%d", &arr[i].w,&arr[i].h);
        }
        sort(arr, arr + n, cmp);
        int ans = 0;
        dp[++ans] = arr[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            //dp按w降序，h升序排的！！！为了维护h是升序排的，必须保证输入中w相等时h按升序排而不是降序
            int low = 0, hig = ans;
            while (low + 1 < hig) {
                int mid = low + (hig - low) / 2;
                if (arr[i] < dp[mid]) hig = mid;
                else low = mid;
            }
            if (arr[i] < dp[hig]) {
                dp[hig] = arr[i];
            }
            else {
                dp[++ans] = arr[i];
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}